人教版八年级数学下册18.1.2三角形的中位线教案宝塔区第五中学何朝霞一、教学目标：1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．3.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳类比、转化等思想方法．二、教学重点、难点1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．三、教学方法：探究法、推理证明法、动手实践法、启发引导法四、课时：1课时五、教具准备：常规教学用具三角形模型六、教学过程（一）复习平行四边形的判定（二）创设情境为了测量一个池塘的宽AB,在池塘一侧的平地上选一点C,再分别找出线段BC，AC的中点M、N，若测出MN的长，就能求出池塘AB的长，你知道为什么吗？(三)导入新课1.请同学们按要求画图：画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE．2．教师给出三角形中位线定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．3.探究思考（1）一个三角形有几条中位线？（2）三角形中位线与三角形中线有什么区别？（3）如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？（4）度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论（5）得出猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．（6）如何证明你的猜想？4.动手实践（教师引导）（1）怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?（2）四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由。已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC且DE=BC．证明1：延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．5.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．6.练习：如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点（1）若DE=5，则BC=．（2）若∠B=65°，则∠ADE=°．（3）若DE+BC=12，则BC=．7.利用这一定理，解决在设情境中的问题（让学生口述理由）8.小结（1）三角形中位线概念；（2）三角形中位线定理．9.作业(1)课本49页练习第一题。（2）已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．10.板书设计18.1.2三角形的中位线一、三角形中位线的定义二、三角形中位线定理．三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．三、证明已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC且DE=BC．证明：延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．赛教课18.1.2三角形的中位线教学设计宝塔区第五中学何朝霞
