2013届新课标高中数学（理）第一轮总复习第2章第9讲函数的单调性VIP免费

121212120()1.fxDxxDfxfxxxxxfxD函数定义在区间上，当，，时，恒有，则函数是上的单调填增函数或减函数．增函数2.已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数，且f(a+1)>f(2a)，则a的取值范围是_______.解析：f(a+1)>f(2a)，又y=f(x)在定义域R上是单调减函数，所以a+1<2a，所以a>1.3.设函数f(x)是R上的单调减函数，且f(m2)>f(-m)，则实数m的取值范围为_______.解析：依题意得m2<-m，解得-10,240xxxxfxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxfxfxfxfxxxR任取实数，，且，则－＝＋－＋＝－＋－＝－＋＋＋＝－＋＋＋因为－，＋＋＋所以－，即，所以函数＝＋在上是【证明】增函数．求函数的单调区间212log(432)fxxx【例求函数＝＋－的单】调区间．2221243014.32543()24log.3(1]23[4)2xxxuxxxxyuxuxxux由＋－，得－令＝＋－＝－－＋，则原函数化为＝易知，当－，时，是单调增函数；当，时，是单调【解析】减函数．12121212121221231203420.log(43)3(1]23[4)2xxuxuxuxyyxxuxuxuxyyfxxx故当－时，因为是单调增函数，所以，所以；当时，因为是单调减函数，所以，所以故函数＝＋－在－，上是单调减函数，在，上是单调增函数．212143log233[4)(1]22log(0)uxxxyuuxyu复合函数的单调区间的求解可分为四步：①求函数...