相似三角形的性质2VIP免费

某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？创设情境，引入新课你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？30m18mCBADE课件制作者：尹丽娜第一环节：温故知新•独立完成，并组内检查第二环节：合作交流、展示交流1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为2.（1）请写出图中所有成比例的线段.ABB′A′C′C（2）△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？你是怎么做的？22ABCABCABACBCABABACBCABABABCC¢¢¢++==¢¢¢¢¢¢¢¢++==¢¢即：解:由（1）知2ABACBCABACBC===¢¢¢¢¢¢∴（3）△ABC的面积如何表示？△A′B′C′的面积呢？△ABC与△A′B′C′的面积比是多少？221.2.2=41.2ABCABCABCABCADDABCABCADABADABABADSABADSABADABAD解：分别作和的高，A因为∽KKKK2K2ABACBCABACBC===¢¢¢¢¢¢∵△ABCA′B′C′∽△∴DD'KK相似三角形的性质2相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方3、如图，四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k.（1）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？△A1C1D1与△A2C2D2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？,111CBAS222222111,,DCACBADCASSS（2）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是那么和各是多少？（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？面积比呢？结论：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方（4）如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？两个相似的n边形呢？如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m,ΔABC的周长为80m，面积为100m2,求ΔADE的周长和面积30m18m第三环节：理解运用CBAEDADBECFP例2∆：如图：将ABC沿BC∆方向平移得到DEF，∆ABC∆与DEF重叠部分（图中阴影部分）∆的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2，∆求ABC平移的距离。