第3节运动图象、追及和相遇问题知识点1直线运动的图象1．xt图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律．(2)两种特殊的xt图象①若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动．②若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．(3)xt“”“”“”“”图象中的点线斜率截距的意义2．vt图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)两种特殊的vt图象①若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动．②若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动.(3)vt“”“”“”“”“”图象中的点线斜率截距面积的意义知识点2追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近．2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．1．正误判断(1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动．(√)(2)xt图象和vt图象表示物体运动的轨迹．(×)(3)xt图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．(×)(4)两条vt图象的交点表示两个物体相遇．(×)(5)两条xt图象的交点表示两个物体相遇．(√)(6)两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小．(×)(7)速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞．(×)2.[xt图象]如图131所示是一物体的xt图象，则该物体在6s内的路程是()图131A．0mB．2mC．4mD．12mD[由xt图象可知：前2s内，物体先沿正方向运动2m，后又回到原点，所以前2s内的路程是4m；2～6s内，物体先向反方向运动4m，后又返回出发点，此过程中，物体的路程为8m，所以物体在6s内的路程为12m，故选项D正确．]3．[速度图象的理解]质点做直线运动的速度－时间图象如图132所示，该质点()【导学号：92492031】图132A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在第2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同D[在第1秒末质点的加速度方向发生改变，速度方向未改变，A错误．在第2秒末质点的速度方向发生改变，加速度方向未改变，B错误．在第2秒内质点一直沿正方向运动，位移不为零，C错误．从第3秒末到第5秒末质点的位移为零，故两时刻质点的位置相同，D正确．]4．[追及相遇问题]两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()【导学号：92492032】A．xB．xC．2xD．xB[由v＝2ax，v＝2·2ax2可得后车刹车过程中所行驶的路程为x2＝；前车刹车过程中，后车匀速行驶的距离x′2＝v0t＝v0·＝＝2x；故要两车不发生碰撞，匀速行驶时的最小距离为Δx＝x2＋x′2－x＝＋2x－x＝x，B正确．]运动图象的理解两种图象的比较xt图象vt图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示速度变化，交点表示相遇拐点表示加速度变化，交点表示速度相等[题组通关]1．某同学以校门口为原点，以向东为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移—时间(xt)图线，如图133所示，下列说法中正确的是()【导学号：92492033】图133A．在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B．在t2时刻，甲、乙速度可能相同C．在t2时刻，甲、乙两同学相遇D．在t3时刻，乙的速度为零，加速度不为零C[因为xt图线的斜率等于物体的速度，所以在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，选项A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项B错误；在t2时刻，甲、乙两同学位移相同，所以两同学相遇，选项C正确；在t3时刻，乙的位移为零、速度不为零，加速度无法判断，选项D错误．]2．(2017·海口模...
