基本信息年级初中二年级学科数学教学方法练习法教师李锐单位义门中学课题名称初中二年级数学上册第七章二元一次方程组7.5里程碑上的数第一课时教案学情分析学生的知识技能基础：七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标知识目标：1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题；2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。能力目标：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤情感态度与价值观：在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。教学过程第一环节知识回顾1.如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________.3.一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________.第二环节情境引入小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么12∶00时小明看到的数可表示为根据两个数字和是7，可列出方程（10x+y；x+y=7）13∶00时小明看到的数可表示为12∶00~13∶00间摩托车行驶的路程是[10y+x；(10y+x)-(10x+y)]14∶00时小明看到的数可表示为13∶00~14∶00间摩托车行驶的路程是[10x+y；(100x+y)-(10x+y)]12∶00~13∶00与13∶00~14∶00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？[答：因为都匀速行驶1小时，所以行驶路程相等，可列方程(100x+y)-(10x+y)=(10y+x)-(10x+y)，根据以上分析，得方程组：x+y=7(100x+y)-(10x+y)=(10y+x)-(10x+y)解这个方程组得：x=1y=6因此，小明在12∶00时看到里程碑上数是16。同学们：你能从此题中得到何种启示？答：从中得到解数字问题常设十位数字为x，个位数字为y，这个两位数为10x+y。第三环节练习提高例1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。设较大的两位为x，较小的两位数为y。分析：问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。x+y=68（100x+y）-（100y+x）=2178化简，得：x+y=6899x-99y=2178即，x+y=68x-y=222解该方程组得x=45y=23第四环节合作学习列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？（1）、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；（2）、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；（3...
