届上学期高三一轮复习第二次月考数学（理）试题【陕西版】一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}“，则a＝1”“是N⊆M”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于（）．A．1B．C．2D．33．已知sin＝，则cos（π＋2α）的值为（）．A．－B．－C．D．4．设f（x）＝若f[f（1）]＝1，则a＝（）．A．－1B．0C．1D．25．已知|a|＝1，|b|＝6，a·（b－a）＝2，则向量a与向量b的夹角是（）．A．30°B．45°C．60°D．90°6．将函数y＝sin2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）．A．y＝2cos2xB．y＝2sin2xC．y＝1＋sinD．y＝1＋sin7．已知为等比数列，，，则（）8．若函数f（x）＝（k－1）ax－a－x（a>0，且a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）＝loga（x＋k）的图象是（）．9．设a，b，c均为正数，且，，，则（）．A．a
0时，方程f（x）＝0只有一个实数根；③y＝f（x）的图象关于点（0，c）对称；④方程f（x）＝0最多有两个实根．其中正确的命题是________（写出序号）．三、解答题：（共75分）16．（12分）设向量（I）若（II）设函数，17．（12分）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列（Ⅰ）求d，an；（Ⅱ）若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．18．（12分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值．19．（12分）如图，为了计算河岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点．现测得AD⊥CD，AD＝100m，AB＝140m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求两景点B与C之间的距离（假设A，B，C，D在同一平面内）．20．（13分）已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，求c边的长。参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACBCABDAAA二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）1112an＝n－1．1314（－2,2）15①②③三、解答题：（共75分）16．（1）（2）17．解：（Ⅰ）由题意5a3a1=（2a2+2）2，即d23−d4=0−．故d=1−或d=4．所以an=−n+11，nN*或an=4n+6，nN*（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn．因为d<0，由（Ⅰ）得d=1−，an=−n+11．则当n11时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=Sn=−n2+n当n12时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=−Sn+2S11=n2−n+110综上所述，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=18．解：（Ⅰ）．（Ⅱ）当时，函数无极值当时，函数在处取得极小值，无极大值．19．解：在△ABD中，设BD＝xm，则BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA，即1402＝x2＋1002－2×100×x×cos60°，整理得x2－100x－9600＝0，解得x1＝160，x2＝－60（舍去），故BD＝160m．在△BCD中，由正弦定理得：＝，又AD⊥CD，∴∠CDB＝30°，∴BC＝·sin30°＝80．20．（1）（2）由，由正弦定理得，即由余弦弦定理，，
