高三数学上学期第五次月考（期末）试题 文-人教高三数学试题VIP免费

福州格致中学2013级高三学段第一学期质量评定高三年级第五次月考数学（文史类）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数，（其中为虚数单位），则（）A．1B．C．2D．2．某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即，试卷满分分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（）A．400B．500C．600D．8003、下列函数中，定义域为R且为增函数的是（）A、2yxB、3yxC、lnyxD、tanyx4、等比数列na中,38a，前三项和为324S，则公比q的值是()A.1B12C－1或12D.1或125、如果执行如图1的程序框图，那么输出的值是（）A．2015B．1C．21D．26、已知向量(,3)ak，(1,4)b，(2,1)c，且(23)abc，则实数k＝（）A．3B．152C．0D．927、已知2()sin()4fxx若)5(lgfa，1(lg)5bf则（）A.0baB.0baC.1baD.1ba8、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．3272B．3182C．273D．1839、给出命题p：若平面与平面不重合，且平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则//；命题q：向量(2,1),(,1)ab的夹角为钝角的充要条件为1(,)2.关于以上两个命题，下列结论中正确的是（）A.“命题pq”为假B.“命题pq”为真C.“命题pq”为假D.“命题pq”为真10、若[0,]4，22sin23，则cos（）A．23B．13C．63D．3311、已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为43的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（）（A）243（B）183（C）123（D）6312、已知函数fx的定义域为R，且222,0,12,1,0xxfxxx，11fxfx，则方程21xfxx在区间3,3上的所有实根之和为（）（A）8（B）2（C）0（D）8二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13、已知函数log(0afxxa且1)a，若92f，则a．14、已知实数yx,满足：210210xyxxy，|122|yxz，则z的取值范围是15、若函数bxaxxxf233，其中ba,为实数.xf在区间2,1上为减函数，且ab9，则a的取值范围.16、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积大小为____________三、解答题（本大题共6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）如图，在ABC中，,23BBC，点D在边AB上，ADDC，DEAC，E为垂足．(Ⅰ)若BCD的面积为33，求CD的长；(Ⅱ)若62DE，求角A的大小．18、（本小题满分12分）在数列na中，已知112,431,.nnaaannN(Ⅰ)设nabnn，求证：数列nb是等比数列；(Ⅱ)求数列na的前n项和.nS19、（本小题满分12分）如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，090PAD，且GFE2,ADPA、、分别是线段CDPDPA、、的中点．(Ⅰ)求证：PB//平面EFG；(Ⅱ)求异面直线EG与BD所成角的余弦值．20、（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆22:143xyE内一点P(1,1)的一条直线与椭圆交于点,AC，且APPCuuuruuur，其中为常数.(Ⅰ)当点C恰为椭圆的右顶点时，试确定对应的值；(Ⅱ)当1时，求直线AC的斜率.21、（本小题满分12分）已知函数3211()32fxxxcxd有极值.（Ⅰ）求c的取值范围；（Ⅱ）若()fx在2x处取得极值，且当0x，21()26fxdd恒成立，求d的取值范围.选做题（本小题满分10分。请考生在第22，23两题中任选一题作答，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。）22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．直线l的参数方程是315415xtyt（t为参数），曲线C的极坐标方程为2sin()4...