双曲线演示课VIP免费

[[学习内学习内容容]]一、双曲线的定义：一、双曲线的定义：11、平面内与两个定点、平面内与两个定点FF11，，FF22的距离的距离的差的绝对值是常数（小于的差的绝对值是常数（小于|F|F11FF22||）的点的）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。焦点，两焦点的距离叫焦距。22、与一个定点的距离和它到一条定直、与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数线的距离的比是常数ee（（e>1e>1）的点的轨迹）的点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线叫是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线，常数双曲线的准线，常数ee是双曲线的离心率。是双曲线的离心率。二、双曲线的标准方程：二、双曲线的标准方程：0,01,0,0122222222babxaybabyax三、三、双曲线的几何性质双曲线的几何性质方程方程图形图形中心中心(0,0)(0,0)(0,0)(0,0))0,0(12222babyax)0,0(12222babxayB2B1A2A10yxBB11A2A1B2B1yx焦点焦点FF11(-C,0)F(-C,0)F22(C,0)(C,0)FF11(0,-C)F(0,-C)F22(0,C)(0,C)顶点顶点（（±a,0±a,0））（（0,±a0,±a））准线准线渐近线渐近线轴长轴长实轴长实轴长2a2a，虚轴长，虚轴长2c2c，，cc22=a=a22+b+b22离心率离心率焦点到相应焦点到相应准线的距离准线的距离cax2cay2xabyxbayacecb2四、四、近线为近线为xmny的双曲线方程可的双曲线方程可02222nymx设为设为当时，焦点在轴上；当时，焦点在轴上；当时，焦点在轴上当时，焦点在轴上。。00xy五、重要结论五、重要结论11、、FF11，，FF22是双曲是双曲线线12222byax的焦点，的焦点，PP是双曲线上的点，且是双曲线上的点，且21PFF则则，，2cot221bSFPF22、双曲线过焦点的弦，当弦的两端、双曲线过焦点的弦，当弦的两端点在双曲线的同一支上时，过焦点在双曲线的同一支上时，过焦点垂直于实轴的弦最短，当弦的点垂直于实轴的弦最短，当弦的两端点在双曲线的两支上时，以两端点在双曲线的两支上时，以实轴长最短。实轴长最短。[[学习要学习要求求]]11、、掌握双曲线的定义，标准方程掌握双曲线的定义，标准方程及及几何性质几何性质。。22、、学会求双曲线的标准方程以及学会求双曲线的标准方程以及求求双曲线的焦点，顶点、准线、双曲线的焦点，顶点、准线、渐渐近线等近线等。。[[学习指学习指导导]]11、、本讲重点：双曲线的定义，标准方本讲重点：双曲线的定义，标准方程及几何性质程及几何性质。。22、、本讲难点：求双曲线的标准方程本讲难点：求双曲线的标准方程。。33、、剖析：求双曲线的标准方程以及求剖析：求双曲线的标准方程以及求双曲线的焦点、准线、渐近线首先双曲线的焦点、准线、渐近线首先要判断焦点在哪个轴上要判断焦点在哪个轴上。。[[典型例题解典型例题解析析]]例例11：填空：：填空：⑴⑴设双曲线与椭设双曲线与椭圆圆1362722yx有相同的焦点，有相同的焦点，曲线的方程为曲线的方程为____________________________且与此椭圆一个交点的纵坐标为且与此椭圆一个交点的纵坐标为44，则这个，则这个双双（（22）中心在原点，一个焦点是（）中心在原点，一个焦点是（-4-4，，00），），一条渐近线方程为一条渐近线方程为023yx的双的双曲线方程为曲线方程为__________________________解：⑴椭圆解：⑴椭圆1362722yx已知：双曲线与椭圆有一个交点已知：双曲线与椭圆有一个交点的焦点的焦点FF11（（00，，-3-3），），由由4,15设双曲线方程为设双曲线方程为0,012222babxay，，则则4221aAFAF2a，，故双曲线方程为：故双曲线方程为：15422xy由已知由已知故双曲线方程为故双曲线方程为114413641322yx⑵⑵（方法（方法一）一）13144136442322222babaccab设双曲线方程为设双曲线方程为（方法（方法二）二）09422yx1316494194222yx故双曲线方程为故双曲线方程为114413641322yx（（11）求...