第一章第2讲匀变速直线运动的规律及应用匀变速直线运动定义物体在一条直线上且加速度不变的运动分类(1)匀加速直线运动：a与v同向(2)匀减速直线运动：a与v反向规律(1)速度公式：v＝v0＋at(2)位移公式：x＝v0t＋at2(3)速度—位移关系式：v2－v＝2ax重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2(2)平均速度：＝＝v，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半(3)初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n②1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)运动特点初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：h＝gt2.③速度位移关系式：v2＝2gh.2．竖直上抛运动规律(1)运动特点加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律①速度公式：v＝v0－gt.②位移公式：h＝v0t－gt2.③速度位移关系式：v2－v＝－2gh.④上升的最大高度：H＝.⑤上升到最高点所用时间：t＝.1．(2014·郑州一中模拟)在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为14m，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7，则汽车开始刹车时的速度为(g取10m/s2)()A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s【解析】刹车是减速到0的匀变速运动，根据2ax＝v2－0可得B选项正确．【答案】B2．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为()A.B.C.D.到之间的某个值【解析】由平均速度和位移关系公式有s＝×t，可得v0＝，故B正确．【答案】B3．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为()A.B．C.D．【解析】设楼顶高为h，则v2＝2ghv′2＝2g·，又v′＝gt由以上三式解得：t＝.【答案】C4．(多选)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30m/s，当它位移为25m时，经历时间可能为(g取10m/s2)()A．1sB．2sC．3sD．5s【解析】因为h＝v0t－gt2，所以25＝30t－×10t2，t2－6t＋5＝0，解得t1＝1s，t2＝5s.【答案】AD基本公式的理解及应用1.v＝v0＋at，x＝v0t＋at2,2ax＝v2－v是匀变速直线运动的基本公式，都是矢量表达式，公式中共有五个物理量，x、v0、v、a都是矢量，计算时要先取正方向，在取初速度v0的方向为正方向的前提下，匀加速直线运动中a取正值，匀减速直线运动中a取负值，计算的结果x>0时，说明位移的方向与初速度方向相同，x<0时，说明位移的方向与初速度方向相反．2．对于上述公式只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了．如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等．3．解题的基本思路→→→→(2011·新课标全国高考)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得v＝at0①s1＝at②s2＝vt0＋(2a)t③...
