一元二次方程单元结构图知识：一元二次方程的概念、一元二次方程的解法、一元二次方程的实际应用。核心知识：1.降次转化的思想。2.配方法、公式法、因式分解法。3.把实际问题转化为一元二次方程问题，及建立一元二次方程数学模型的能力。4.适合学生探究问题的顺序，培养学生的探究能力。知识结构图：实际问题－－－一元二次方程的概念－－－－一元二次方程的解法一元二次方程的根检验方程的根是否符合实际解决实际问题。1.从实际问题引入，让学生归纳出一元二次方程的概念，既有利于激发学生学习兴趣又能让学生体会一元二次方程的概念的形成过程，进一步感受数学和生活实际的密切联系，通过对问题解得急切需求，又为探究一元二次方程的解法激发了良好的学习动机。2.一元二次方程方程的解法按照直接开平方法、配方法、公式法体现由简单到复杂，由特殊到一般的探究顺序，符合学生探究问题的心理特点，有利于学生逐步建立信心。通过对配方法的实质探究，让学生体会到降次转化的思想方法，为探究因式分解法解一元二次方程提供思路，通过因式分解法的探究学习，让学生进一步体会降次转化的思想，体会解决问题的多种方法。3.实际问题与一元二次方程核心是弄清问题中的数量关系，寻找相等关系，建立一元二次方程模型。通过解一元二次方程，检验根是否符合实际，获得实际问题的解。这一部分的学习对于学生建立方程模型，体会方程思想，培养学生解决实际问题的兴趣和能力都有很大的帮助。
