高一数学（-子集和等集）VIP免费

高一年级数学第一章1.1.2集合间的基本关系问题提出1.集合有哪两种表示方法？列举法，描述法2.元素与集合有哪几种关系？属于、不属于3.集合与集合之间又存在哪些关系？知识探究（一）考察下列各组集合：（1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}；（2）A=与B=.（3）A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰三角形}.{|01}xx{|||1,}xxxR思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集合B有什么关系？A中的元素都属于B思考2:上述各组集合中A与B有包含关系，我们把集合A叫做集合B的子集.一般地，如何定义集合A是集合B的子集？对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集.思考3:如果集合A是集合B的子集，我们怎样用符号表示？（或），读作：“A含于B”（或“B包含A”）ABBA任何一个集合是它本身的子集（）AA思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为venn图，那么，集合A是集合B的子集用图形如何表示？AB思考5:如果，且，则集合A与集合C的关系如何？ABBCAC思考6:怎样表述，，两两之间的关系？{,}ab{}aa{},{,},{}{,}aaaabaab知识探究（二）考察下列各组集合：（1）与；（2）与；（3）与.{|33,}AxxxZ{2,1,01,2,3}B2{|20}Axxx{1,2}B2{|,}AyyxxR{|||,}ByyxxR思考1:上述各组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？相等思考2:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？思考3：对于实数,如果且，则与的大小关系如何？,ababbaab思考4：从子集的关系分析，在什么条件下集合A与集合B相等？ABBA且ab知识探究（三）考察下列两组集合：（1）集合A={1，2，3，4}与（2）集合A={0，1，2，3，4}与{|||5}BxNx{|||5}BxNx思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的子集，这两个子集关系有什么不同？思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子集？如果，但存在元素且，则称集合A是集合B的真子集.ABxBxA思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎样用符号表示？ABBA或思考5:若集合A是集合B的子集，则集合A一定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？AB知识探究（四）考察下列集合：（1）{x|x是边长相等的直角三角形}；（2）；（3）.2{|10}xRx{|||20}xRx思考1:上述三个集合有何共同特点？集合中没有元素思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？不含任何元素的集合叫做空集，记为思考3:对于集合A={1，2}，空集是集合A的子集吗？规定：空集是任何集合的子集思考4:空集与集合{0}相等吗？二者之间是什么关系？{0}思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有多少个子集？思考6:一般地，集合共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？123{,,,,}naaaaL子集的性质：1.空集是任何集合的子集（）2.任何一个集合是它本身的子集（）3.集合具有传递性：若AAA,,ABBCAC则4.空集是任何非空集合的真子集5.具有传递性6.集合A中有n个元素，则A的子集有个，真子集有个2n(21)n理论迁移例1写出满足的所有集合A.{1,2}{1,2,3,4}A{1，2}，{1，2，3}，{1，2，3，4}例2已知集合，,试确定集合A与B的关系.2{|(1),0}Ayyxx2{|1,}ByyxxxRBA例3设集合，,若，求实数的值.2{2,}Aa{1,2,}BaABa-1或0例4设集合，，若，求实数的取值范围.{|21}Axx{|01}BxxaBAa20a作业:P7练习：3.P12习题1.1A组：5（1）.思考题：已知集合A={1，2}，,若，求实数的值.2{|(1)0}BxxaxaBAa