课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习1.4生活中的优化问题举例课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习【课标要求】1．通过实例体会导数在解决实际问题中的作用．2．能利用导数解决实际问题．3．提高学生综合运用导数知识解题的能力，培养化归转化的意识．【核心扫描】利用导数解决简单的实际生活中的优化问题．(重点)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习自学导引1．优化问题生活中经常遇到求、、等问题，这些问题通常称为优化问题。2．用导数解决优化问题的基本思路利润最大用料最省效率最高课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习题型一用料最省问题【例1】有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40千米的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50千米，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习[思路探索]分析各已知条件之间的关系―→适当选取变量―→构造函数关系―→导数法求最值―→确定点C的位置解如图，由题意知，只有点C位于线段AD上某一适当位置时，才能使总费用最省，设点C距点D为xkm，则BC＝BD2＋CD2＝x2＋402，又设总的水管费用为y元，依题意有y＝3a(50－x)＋5ax2＋402(0
