圆的对称性教学设计VIP免费

第三章圆《圆的对称性》教学设计说明一、学生起点分析学生的知识技能基础：本节课是在学生了解了圆的定义与弦、弧的定义以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用.二、教学任务分析知识与技能通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理.过程与方法通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.情感态度与价值观（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：认识圆的对称性（轴对称图形，中心对称图形）认识圆心角的概念、探索圆心角，弦，弧的关系、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业.数学活动一：认识圆的对称性1提问一：我们已经学习过圆，你能说出圆的那些特征？提问二：圆是对称图形吗？（1）圆是轴对称图形吗？你怎么验证圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）验证方法：折叠（2）圆是中心对称图形吗？你怎么验证？同学们请观察老师手中的两个圆有什么特点?现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定．将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性．即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．圆的中心对称性是其旋转不变性的特例．即圆是中心对称图形.对称中心为圆心．数学活动二：了解圆心角的定义如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．BAO数学活动三、探索圆心角定理尝试与交流．按下面的步骤做一做：1．在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下2．在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′(如下图示)，圆心固定．注意：∠AOB和∠A′O′B′时，要使OB相对于0A的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与O′A′重合时，OB与O′B′不能重合．3．将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合．2OO'O(O')教师叙述步骤，同学们一起动手操作．通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由．结论可能有：1．由已知条件可知∠AOB=∠A′O′B′．2．由两圆的半径相等，可以得到∠OBA=∠O′B′A′=∠OAB和∠O′A′B′．3．由△AOB≌△A′O′B′可得到AB＝A′B′．4．由旋转法可知=刚才到的=理由是一种新的证明弧相等的方法——叠合法．我们在上述做一做的过程中发现，固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，使半径OA与O′A′重合时，由于∠AOB=∠A′O′B′．这样便得到半径OB与O′B′重合．因为点A和点A′重合，点B和点B′重合，所以AB和A′B′重合，弦AB与弦A′B′重合，即AB＝A′B′．在上述操作过程中，你会得出什么结论?在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．上面的结论，在同圆中也成立．于是得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．这就是我们通过实验利用圆的旋转不变性探索到的圆的另一个特性：圆心角弧、弦之间相等关系定理．注意：在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提．否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论．(通过举反例强化对定理的理解)请同学们画一个只能是圆心角相等的这个条件的图．如下图示.虽然∠AOB=∠A′O′B′，但AB≠A′B′≠,下面我们共同想一想．在同圆或等圆中弧相等3ABOA'B'O'ABA'B'O相等的圆心角弦相等如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎...