总第44课时数学科九年级下学期第一轮复习学案执笔人：钟红娟审核：杨建雄使用日期：2016年4月日第四单元：《三角形》测验班别：姓名：成绩：一、选择题(每小题3分，共24分)1.已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°2．下列命题中，是真命题的为（）(A)锐角三角形都相似(B)直角三角形都相似(C)等腰三角形都相似(D)等边三角形都相似．3．如图，BE、CD相交于点O，且∠l＝∠2，图中有几组相似三角形()A.2组B．3组C.4组D.5组4.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）（A）5（B）6（C）11（D）165.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）（A）60m（B）40m（C）30m（D）20m6.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F第6题图7.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或178.在中，，，.则点到的距离是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(每小题5分，共30分)9.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_________．10如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=．11.如图，BD是的角平分线，，则图中的等腰三角形有____个.12.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________.13.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25米，那么这根旗杆的高度为__________m14.如图,在等腰中,=90°,OA=1,以OA1为直角边作等腰,以OA2为直角边作等腰,…,则OAn的长度为第9题第10题第11题三、解答题(每小题8分，共24分)15.计算:sin230O+cos245O+sin60Otan45O16．如图，△ABO的坐标分别为A（1，3），B（3，2），O（0，0），画一个△A′B′O′，使它以原点O为位似中心，与△ABO的位似比等于2:1．并写出△A′B′O′的各顶点坐标。第14题图AA1A2A3A4OADCBＡＤＢＣACDB总第44课时数学科九年级下学期第一轮复习学案执笔人：钟红娟审核：杨建雄使用日期：2016年4月日17．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB，求证：∠A=∠E四、解答题：（18-21每题10分，22题12分共42分）18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.（1）求证：△ACD∽△CDB(2)若AD=1，BD=4，求CD的长。19.如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为60°，求铁塔AB的高。20.如图10，,AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G。（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长。21．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．（1）求AD的长；（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；22.如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．总第44课时数学科九年级下学期第一轮复习学案执笔人：钟红娟审核：杨建雄使用日期：2016年4月日
