第十八章平行四边形第三课时18.1.2平行四边形的判定（一）第十八章平行四边形第三课时18.1.2平行四边形的判定（一）课件制作：营山县骆市中学王维课件制作：营山县骆市中学王维一、新课引入一、新课引入有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？答：他是根据平行四边形的定义：两组对边分别的四边形是平行四边形。1掌握平行四边形的判定方法培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.2二、学习目标二、学习目标三、研读课文三、研读课文认真阅读课本第45至46页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程。知识点一平行四边形的判定定理1、平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边_______；两组对边_______；(2)从角看：两组对角_______；四组邻角_______；(3)从对角线看：对角线________。知识点一知识点一相互平分相互平分互补互补相等相等相等相等平行平行三、研读课文三、研读课文2、平行四边形性质的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是_________；(3)两组对角_______的四边形是_________；(4)对角线________的四边形是_________。猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判别方法？平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形分别相等分别相等相互平分相互平分成立成立可以可以三、研读课文三、研读课文3、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上命题（4）：对角线相互平分的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=____，OB=____。求证：四边形ABCD是__________。ODODOCOC平行四边形平行四边形三、研读课文三、研读课文证明：在△AOD和△COB中__________________________（对顶角相等）_____________∴_______________()∴∠OAD=_______∴AD_____∥同理AB_____∥∴四边形ABCD是__________（平行四边形的定义）△AODCOB≌△△AODCOB≌△∠OCB∠OCBBCBCDCDC平行四边形平行四边形SASSASOA=OCOA=OC∠AOD=COB∠∠AOD=COB∠OD=OBOD=OB三、研读课文三、研读课文4、根据平行四边形的定义证明以上命题（2）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=___，AD=___。求证：四边形ABCD是__________.证明：连接AC，在△ABC和△CDA中________________________（公共边）AB=CDAB=CD平行四边形平行四边形CBCBCDCDCB=ADCB=ADAC=CAAC=CA三、研读课文三、研读课文∴______________()∴∠BAC=______，∠BCA=______∴AB_____∥，AD_____∥∴四边形ABCD是_________（平行四边形的定义）想一想：以上命题（3）怎么证明？命题（3）：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。△ABCCDA≌△△ABCCDA≌△SSSSSS∠DCA∠DCA∠DAC∠DACCDCDBCBC平行四边形平行四边形三、研读课文三、研读课文已知：如图，四边形ABCD，∠A=____，∠B=____，求证：四边形ABCD是平行四边形_________证明： ∠A=C∠，∠B=D∠∠A+B+C+D=360°∠∠∠∴2A+2B=360°∠∠∴∠A+B=180°∠∴ADBC∥同理ABCD∥∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形平行四边形∠C∠C∠D∠D三、研读课文三、研读课文知识点二平行四边形的判定定理的应用例3如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。证明： ABCD是平行四边形O是对角线AC、BD交点∴OA=OCOB=OD又 AE=CF∴四边形BFDE是平行四边形知识点二知识点二BAOCDEF∴OE=OF∴OE=OF三、研读课文三、研读课文思考你还有其它证明方法吗？把过程写在下面：证明： ABCD是平行四边形O是对角线AC、BD交点∴AD=CD∠DAE=BCF∠又 AE=CF∴△DAEBCF≌△∴DE=BC同理△BAEDCF≌△∴BE=DC∴四边形BFDE是平行四边形BAOCDEF（SAS）（SAS）三、研读课文三、研读课文练一练如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点。求证：BE=DF。证明： ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD又 E、F分别是OA、OC的中点。∴又∠BOE=DOF∠∴△BOEDOF≌△∴BE=DFOC21OFOEOA21四、归纳小结四、归纳小结1、平行...
