-1-难点之九：带电粒子在磁场中的运动一、难点突破策略（一）明确带电粒子在磁场中的受力特点1产生洛伦兹力的条件：①电荷对磁场有相对运动.磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用.②电荷的运动速度方向与磁场方向不平行.洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力;当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，U;当电荷运动方向与磁场方向有夹角e时，洛伦兹力u・0洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断洛伦兹力不做功.（二）明确带电粒子在匀强磁场中的运动规律带电粒子在只受洛伦兹力作用的条件下：1若带电粒子沿磁场方向射入磁场，即粒子速度方向与磁场方向平行，0=0°或180°时，带电粒子粒子在磁场中以速度u做匀速直线运动.若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即0=90°时，带电粒子在匀强磁场中以入射速度u做匀速圆周运动.v2①向心力由洛伦兹力提供：qvB二mRmv②轨道半径公式：R二-qB2KR2冗mm③周期：T=———，可见只与一有关，与、无关。vqBq（三）充分运用数学知识（尤其是几何中的圆知识，切线、弦、相交、相切、磁场的圆、轨迹的圆）构建粒子运动的物理学模型，归纳带电粒子在磁场中的题目类型，总结得出求解此类问题的一般方法与规律。1''带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题（1）定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。确定半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间和转过的圆心角a之间的关系（t-丁或2T）作为辅助。圆心的确定，通常有以下两种方法。3602兀①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图9中为入射点，为出射点）。-2-②已知入射方向和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图为入射点，为出射点）。（）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径或圆心角。并注意以下两个重要的特点：①粒子速度的偏向角申等于回旋角a，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角e）的2倍，如图93所示。即：q=a=2e=®t。②相对的弦切角e相等，与相邻的弦切角e互补，即e+e=。（）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为a时，其运动a、a时间可由下式表示t—丁或七=T。3602兀注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。①带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等；②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。应用对称性可以快速地确定运动的轨迹。例：如图所示，在小于的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面并指向纸面外，磁感应强度为，一带正电的粒子以速度v从点射入磁场，入射速度方向为0平面内，与轴正向的夹角为e，若粒子射出磁场的位置与点的距离为，求该粒子电量与质量之比。C%XxlIIIIx\XXI\图图图图-3-Exi例：电视机的显像管中，电子（质量为，带电量为）束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为，半径为。当不加磁场时，电子束将通过点打到屏幕的中心点。为了让电子束射到屏幕边缘，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度e，此时磁场的磁感强度应为多少?''带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的范围型问题例：如图所示真空中宽为的区域内有强度为的匀强磁场方向如图，质量带电的粒子以与成e角的速度垂直射入磁场中。要使粒子必能从射出，则初速度应满足什么条件？上有粒子射出的区域?【审题】如图所示，当入射速度很小时电子会在磁场中转动一段圆弧后又从同一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与边界相切时，电子恰好不能从另一侧射出，当速率大于这个临界值时便从右边界射出，依此画出临界轨迹，借助几何知识即可求解速度的临界值；对于射出区域，只要找出上下边界即可。EXIG*MlIMlp片乂1FPA-4-例：如图所示为电子射线源能在图示纸面上...
