蓄势待发，一鸣惊人！祝同学们2007年高考成功！高中数学易错题举例解析高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。下面通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。●忽视等价性变形，导致错误。，但与不等价。【例1】已知f(x)=ax+，若求的范围。●忽视隐含条件，导致结果错误。【例2】(1)设是方程的两个实根，则的最小值是(2)已知(x+2)2+=1,求x2+y2的取值范围。●忽视不等式中等号成立的条件，导致结果错误。【例3】已知：a>0,b>0,a+b=1,求(a+)2+(b+)2的最小值。第1页（共9页）●不进行分类讨论，导致错误【例4】(1)已知数列的前项和，求(2)实数为何值时，圆与抛物线有两个公共点。●以偏概全，导致错误以偏概全是指思考不全面，遗漏特殊情况，致使解答不完全，不能给出问题的全部答案，从而表现出思维的不严密性。【例5】(1)设等比数列的前项和为.若，求数列的公比.(2)求过点的直线，使它与抛物线仅有一个交点。《章节易错训练题》1、已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中元素个数是(A)0(B)0或1(C)0或2(D)0或1或22、已知A=，若A∩R*=，则实数t集合T=___。3、如果kx2+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是(A)－1≤k≤0(B)－1≤k<0(C)－10,b>0,a+b=1，则(a+)2+(b+)2的最小值是_______。22、已知x≠k(kZ)，函数y=sin2x+的最小值是______。23、求的最小值。24、已知a1=1，an=an－1+2n－1(n≥2)，则an=________。25、已知－9、a1、a2、－1四个实数成等差数列，－9、b1、b2、b3、－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)=(A)－8(B)8(C)－(D)26、已知{an}是等比数列，Sn是其前n项和，判断Sk，S2k－Sk，S3k－S2k成等比数列吗？27、已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：，f(an)－f(an－1)=k(an－an－1)(n=2,3,┄)，其中a为常数，k为非零常数。（1）令，证明数列第4页（共9页）蓄势待发，一鸣惊人！祝同学们2007年高考成功！是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）当时，求。28、不等式m2－(m2－3m)i<(m2－4m+3)i+10成立的实数m的取值集合是________。29、i是虚数单位，的虚部为（）(A)－1(B)－i(C)－3(D)－3i30、求实数，使方程至少有一个实根。31、和a=(3,－4)平行的单位向量是_________；和a=(3,－4)垂直的单位向量是_________。32、将函数y=4x－8的图象L按向量a平移到L/，L/的函数表达式为y=4x，则向量a=______。33、已知|a|＝1，|b|...
