《反比例函数》导学案 ()VIP专享VIP免费

磨市中心学校备课表备课时间：2016年3月29日1课题课时16．反比例函数班级学科九（四）班数学课型复习教学目标1．反比例函数2.反比例函数的图象和性质教学重难点1．反比例函数2.反比例函数的图象和性质学情分析及课前准备课前自行看书复习相关内容。教学活动设计【课前热身】1．已知反比例函数kyx的图象经过点A(-3，-6)，则这个反比例函数的解析式是_______．2．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为_________.3．如图，若点A在反比例函数(0)kykx的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=______.4．在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜05．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应()A．不小于54m3B．小于54m3C．不小于45m3D．小于45m3【知识整理】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=______或_________(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的图象和性质磨市中心学校备课表备课时间：2016年3月29日23．k的几何含义：反比例函数y=kx(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=kx(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为________.4．易错知识辨析：利用反比例函数的性质比较大小时，要特别注意这些点必须在同一象限内.【例题讲解】例1若函数231(1)mmymx是反比例函数，求m的值.例2若点(a，y1)、(b，y2)、(c，y3)都在反比例函数2yx的图象上，且a＜0＜b＜c，则的y1、y2、y3大小关系是()A.y1＜y3＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y2＜y3＜y1例3某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如右图所示：(1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；(2)当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少米/秒？(3)如果限定汽车的速度不超过60米／秒，则F在什么范围内？例4如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象交于A(-2，1)，B(1，n)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积；(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.【中考演练】1．已知点(1，-2)在反比例函数kyx的图象上，则k=_____.2.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数__________.3．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，当力达到1牛时，物体在力的方向上移动的距离是5米，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是______米.4．已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(-2，3），则m的值为_____.k的符号k＞0k＜0图象的大致位置经过象限第______象限第______象限性质在每一象限内y随x的增大而______.在每一象限内y随x的增大而______.oyxyxoOyxBA1-1yOxPABOxy磨市中心学校备课表备课时间：2016年3月29日35.反比例函数xky(k＜0)的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为(-2，1)，那么B点的坐标为________.6．若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=3x的图象上，则点C的坐标是_________.7．如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于.8.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为()A.y=1x(x＞0)B.y=－1x(x＞0)C.y=1x(x＜0)D.y=－1x(x＜0)9．某反比例函数的图象经过点(-1，3)，则此函数图象也经过点()A．(1，-3)B．(-3，-3)C．(1，3)D．(-2，6)10．对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是()A．点(-2，-1)在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小11.反比例函数6yx的图象位于()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限12.已...