第六章图形与坐标复习教学目标知识目标:1.认识并能画出平面直角坐标系,理解平面直角坐标系的有关概念,能够在给定的直角坐标系中熟练地根据坐标系确定点,由点求得坐标。了解平面内的点与有序数对之间的一一对应关系。2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。3.在同一坐标系中,感受图形进行对称变换和平移变换后的坐标变化。能力目标:1.培养学生数形结合的思想和运动变化的观点,欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用。2.培养学生发现问题的能力,通过分析、论证培养学生的逻辑思维能力及解决问题的能力。情感目标:1.培养学生研究数学的科学精神,养成严谨的学习态度。2.在学习过程中培养学生学习数学的兴趣,使学生享受成功的乐趣,激发学生的求知欲。重点难点重点:平面直角坐标系和坐标平面内的图形变换。难点:理解图形变换与坐标变换之间的关系,需要较高的空间想象能力。(一)创设情景师:今天和同学们一起复习第6章的内容(揭题)下列条件中,不能确定位置的是()A.影院一楼的座位是4排7号B.某市位于北纬30°,东经120°C.一只风筝飞到距A处20米处D.甲地在距乙地正东方向45千米处师:本章学习平面上确定位置的方法有哪些?生:有序数对法,方向和距离法。师:本章主要学习用有序数对表示平面上点的位置,怎么表示呢?得借助平面直角坐标系。(出示平面直角坐标系)它由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。其中一条叫做x轴,另一条叫做y轴。(开门见山式引入,能快节奏地直接进入正题。)(二)复习平面直角坐标系师:怎样确定点的坐标?ABCD生:过这个点分别作x轴和y轴的垂线段,设垂足在各自数轴上所表示的数分别为x和y,则(x,y)就是该点的坐标。师:请说出下列A、B、C、D各点的坐标。生:A(5,4)B(-3,3)C(-3,-4)D(-3,-2)师:坐标平面内每个点都有坐标,反过来,由坐标可以找点。一起来玩一个游戏-----连连看:仔细观察各副图片,找出一样的图片,并准确报出它的坐标找对时,两副图片将消失,谁能在最快的时间内完成任务,谁就赢。(学生玩游戏,报坐标。通过这个环节让学生回忆点的坐标如何确定,并熟练找点的坐标。通过游戏能迅速吸引学生的注意力,引发学生的学习兴趣,调节课堂气氛。)师:其实在教室里也可以建立平面直角坐标系:选择一组同学作为x轴,另一组同学作为y轴。①请每一位同学找到属于自己的坐标。请几位同学回答自己的坐标分别是多少?②请属于第一、二、三、四象限的同学分别举手。有没有谁没举手,为什么?生:因为坐标轴上的点不属于任何象限。师:③各个象限的点的坐标有何特点?坐标轴上的点的坐标又有何特点?生:第一象限(+,+)第二象限(-,+)第三象限(-,-)第四象限(+,-)x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。师:如果选择另一组同学为x轴,此时每个同学的坐标还一样吗?生:不一样。师:坐标系变化,点的坐标也随之变化。因此要选择建立适当的平面直角坐标系。(因地制宜选取符合学生实际的素材,开展确定位置的活动。学生只有在他熟悉的情境中,亲身经历这样的活动,才能对确定位置的方式方法以及其中的坐标思想有切实的认识。)(三)复习坐标变化与图形变换的关系师:在直角坐标系中,请问点A(3,1)关于x轴的对称点的坐标是______;生:(3,-1)师:关于x轴的对称的点的坐标有何变化?生:横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数。师:关于y轴的对称点的坐标是________。生:(-3,1)师:关于y轴的对称的点的坐标又有何变化?生:纵坐标不变,横坐标变为原来的相反数。师:即(a,b)关于x轴的对称点的坐标是(a,-b);关于y轴的对称点的坐标(-a,b)。师:在直角坐标系中,描出点A(-2,3),将点A向右平移3个单位得到点B,点B的坐标是_______再将点B向下平移3个单位得到点C,则,点C的坐标是_______.(学生上台完成平移变换B(1,3)C(1,0))师:刚才这位同学进行平移变换,点的坐标随着位置的变化而变化。那么上、下、左、右平移时,坐标变化的规律又是怎样的?学生回答:……(复习坐标平面内图形变换(轴对称变换,平移变换),归纳其变换规律,便于学生掌握。...