对称性及单调性 VIP免费

1第2讲的讲义对称性及单调性1．已知函数exfxxxR．（Ⅱ）已知函数ygx的图象与函数yfx的图象关于直线1x对称．证明当1x时，fxgx．2：设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且.](Ⅰ)求实数,的值;3函数41()2xxfx的图象,,（A）关于原点对称（B）关于直线y＝x对称（C）关于x轴对称（D）关于y轴对称4.（安徽卷9）在同一平面直角坐标系中，函数()ygx的图象与xye的图象关于直线yx对称。而函数()yfx的图象与()ygx的图象关于y轴对称，若()1fm，则m的值是（B）A．eB．1eC．eD．1e5.（山东卷4）设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为A(A)3(B)2(C)1(D)-16、设函数23)(3xxxf分别在1x、2x处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为))(,(11xfx、))(,(22xfx,该平面上动点P满足4•PBPA,点Q是点P关于直线)4(2xy的对称点.求(Ⅰ)点A、B的坐标；(Ⅱ)动点Q的轨迹方程27：设函数()fx在(,)上满足(2)(2)fxfx，(7)(7)fxfx，且在闭区间［0，7］上，只有(1)(3)0ff．（Ⅰ）试判断函数()yfx的奇偶性；（Ⅱ）试求方程()fx=0在闭区间［-2005，2005］上的根的个数，并证明你的结论．8(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fffC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff（9）设()1xefxax，其中a为正实数（Ⅱ）若()fx为R上的单调函数，求a的取值范围。10．已知a、b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2，（e＝2.71828…是自然对数的底数）。（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；11．设0a,讨论函数xaxaaxxf)1(2)1(ln)(2的单调性．12．设函数1()ln().fxxaxaRx(I)讨论()fx的单调性；313.）已知a，b是实数，函数,)(,)(23bxxxgaxxxf)(xf和)(xg是)(),(xgxf的导函数，若0)()(xgxf在区间I上恒成立，则称)(xf和)(xg在区间I上单调性一致.（1）设0a，若函数)(xf和)(xg在区间),1[上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设,0a且ba，若函数)(xf和)(xg在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值.14:设axxxxf22131)(23.（1）若)(xf在),32(上存在单调递增区间，求a的取值范围；15:.设nxmxxxf2331.（2）如果Nnmnm,10，xf的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间ba,的长度为ab）16:．已知函数xaaxxxf)2(ln)(2．（I）讨论)(xf的单调性；17:设函数21xxfxeax（Ⅰ）若a=12，求xf的单调区间；18．设函数()fx定义在(0,)上，(1)0f，导函数1()fxx，()()()gxfxfx．（1）求()gx的单调区间和最小值；19.已知函数()23xxfxab，其中常数,ab满足0ab（1）若0ab，判断函数()fx的单调性；421．已知函数21()32fxx，()hxx．（Ⅰ）设函数F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值；22．已知函数()2ln(1)(0)fxaxxa.（Ⅰ）求()fx的单调区间和极值；（23设函数axxxaxf22ln)(，0a（Ⅰ）求)(xf的单调区间；24:下列区间中，函数()fx=ln(2)x在其上为增函数的是D（A）（-,1]（B）41,3（C）30,2（D）1,225．已知函数1()ln1afxxaxx()aR.(Ⅰ)当12a时，讨论()fx的单调性；26．（Ⅰ）已知函数3(x)=x-xf，其图象记为曲线C。（i）求函数(x)f的单调区间；27.:已知函数f(x)=xe-x（xR）.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，证明当x>1时，f(x)>g(x)28.设a为实数，函数22,xfxexaxR。(Ⅰ)求fx的单调区间与极值；529．设)(xf是定义在区间),1(上的函数，其导函数为)('xf。如果存在实数a和函数)(xh，其中)(xh对任意的),1(x都有)(xh>0，使得)1)(()('2axxxhxf，则称函数)(xf具有性质)(aP。(1)设函数)(xf2ln(1)1bxxx，其中b为实数...