11-12学年高中数学 1.8 单调性与最值课件新人教A版必修1VIP专享

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开始 学点一学点二学点三学点四学点五 1. 一般地 , 设函数 f(x) 的定义域为 I:(1) 如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的两个自变量的值 x1,x2, 当 x1f(x2)单调返回 3. 一般地，设函数 y=f(x) 的定义域为 I ，如果存在实数 M 满足：（ 1 ）①对于，都有 f(x)≤M;② 存在 x0I,∈使得 . 那么，称 M 为函数 y=f(x) 的最大值，记为 ymax=M.(2)① 对于任意的 xI,∈都有 f(x)≥M; ② ，使得 f(x0)=M. 那么，称 M 是函数 y=f(x) 的最小值，记为 ymin=M.4. 函数的最大（小）值反映在图象上，是函数图象的纵坐标 .任意的 xI∈f(x0)=M最高（低）点存在 x0I∈返回学点一判定函数的单调性【分析】熟练掌握基本初等函数的图象和单调性，有利于更好地掌握复杂的复合函数的单调性 .【评析】判定函数的单调性，可以从图象上直观看出，也可以利用函数本身的性质得出 .下列函数中 , 在区间（ 0,+∞ ）上是增函数的是 ( )A.y=x2-2x+1 B.y=C.y D.yx2 1x2-2xx-2 【解析】 y=x2-2x+1 在［ 1,+∞) 上递增 , 而在 (0,1 ］上递减 ;y= 在(0,+∞) 上是减函数； y = 在［ 0,1 ］上递增 , 在［ 1,2 ］上递减 . 只有 y= 在 (-∞,-1) 上递增 , 在 (-1,+∞) 上递增 , 从而在 (0,+∞) 上递增 .故应选 C.x22xx-2 11)-(x-2  1x2-C返回下列函数，在区间 (0,2) 上是增函数的是（）A.y= B.y=2x-1C.y=1-2x D.y=(2x-1)2x1B(y= 在 (0,+∞) 上是减函数，排除 A ； y=2x-1 在 R 上是增函数，故在 (0,2) 上也是增函数； y=1-2x 在 (0,+∞) 上是减函数，排除 C;y=(2x-1)2 在 (0 , ), 上是减函数，在 ( , 2 )上是增函数 .故应选 B.)x12121B返回学点二单调性的判定与证明【分析】用函数单调性定义证明 .求证...

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