1、学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池,要求游泳池的长是宽的2倍,为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米?请你列出相应的方程组。解:设游泳池的宽为x米,长为y米,则2x+2y=60{x米y米x米y米y=2x想一想如何求解?2x+4x=60分析解方程组:2x+2y=60y=2x解:①②把②代入①得:2x+2(2x)=602x+4x=606x=60x=10把x=10代入②,得y=202x+2y=60y=2x(2x)探究:把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。∴方程组的解是x=10y=20把y=20代入①可以吗?2、我校篮球类比赛,每场比赛必须分出胜负,胜1场得2分,负1场得1分,我班篮球队为了取得好名次,想在全部15场比赛中得26分,那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?解:设我班篮球队胜场,则负场,依题意得x1526152xxx思考:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?解:设我班篮球队胜场,则负场,依题意得y26215yxyxx能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢?2x+y=26X=11二元一次方程组一元一次方程消元由①,得y=15-x转化y=4x+y=15①2x+y=26②15-x()探究:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.解二元一次方程组的基本想法是:消去一个未知数(简称为消元),得到一个一元一次方程,然后解这个一元一次方程。消去一个未知数的方法是:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。归纳:解方程组:解:①②由①得:y=5x+9③把③代入②得:3x+5x+9=1把x=–1代入③,得y=41、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;3、把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写解得:x=–11395yxyx∴原方程组的解是41yx1、将方程变形,若用含的式子表示,则,若用含的式子表示,则。2、将方程变形,若用含的式子表示,则,若用含的式子表示,则。12yxxyyyxxxyyxxy532yx12x212y3532xy23253、用代入法解下列二元一次方程组:(1)(2)(3)(4)82332yxxy112573baba033_2013nmnm175032yxyx114、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值.解:根据已知条件可列方程组:2m+n=13m–2n=1①②由①得:把③代入②得:n=1–2m③3m–2(1–2m)=17321n71n7173的值为,的值为nm把m代入③,得:7373m解得:解二元一次方程的思路是:消元;代入消元法的步骤是什么?(1)由一个方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数(x=…或y=…);(2)代入另一个方程消去一个未知数。(3)把这个未知数的值代入两个方程中的任何一个,求出另一个未知数(4)写出方程组的解。注意!由(1)式变形得到的式子不能代入(1)式。这节课你有什么收获?作业:P12A1友情提示:作业整洁字体工整步骤完整