代入消元法 ()VIP免费

1、学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则2x+2y=60｛x米y米x米y米y=2x想一想如何求解？2x+4x=60分析解方程组：2x+2y=60y=2x解：①②把②代入①得：2x+2（2x）=602x+4x=606x=60x=10把x=10代入②，得y=202x+2y=60y=2x(2x)探究：把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。∴方程组的解是x=10y=20把y=20代入①可以吗？2、我校篮球类比赛，每场比赛必须分出胜负，胜1场得2分，负1场得1分，我班篮球队为了取得好名次，想在全部15场比赛中得26分，那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？解：设我班篮球队胜场，则负场，依题意得x1526152xxx思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？解：设我班篮球队胜场，则负场，依题意得y26215yxyxx能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？2x＋y＝26X＝11二元一次方程组一元一次方程消元由①，得y=15-x转化y＝4x＋y＝15①2x＋y＝26②15-x()探究：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。归纳：解方程组：解：①②由①得：y=5x+9③把③代入②得：3x+5x+9=1把x=–1代入③，得y=41、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写解得：x=–11395yxyx∴原方程组的解是41yx1、将方程变形,若用含的式子表示，则，若用含的式子表示，则。2、将方程变形,若用含的式子表示，则，若用含的式子表示，则。12yxxyyyxxxyyxxy532yx12x212y3532xy23253、用代入法解下列二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）82332yxxy112573baba033_2013nmnm175032yxyx114、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=17321n71n7173的值为，的值为nm把m代入③，得：7373m解得：解二元一次方程的思路是:消元；代入消元法的步骤是什么？（1）由一个方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数（x=…或y=…）;（2）代入另一个方程消去一个未知数。（3）把这个未知数的值代入两个方程中的任何一个，求出另一个未知数（4）写出方程组的解。注意！由（1）式变形得到的式子不能代入（1）式。这节课你有什么收获？作业：P12A1友情提示：作业整洁字体工整步骤完整