24.3正多边形和圆（第1课时）教学设计教学目标：【知识与技能】了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形。【过程与方法】通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力。【情感、态度与价值观】学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。【重点】讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系【难点】通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系教学过程设计一、创设情景，导入新课教师展示课件上的图片，学生观察图案，找出其中的正多边形。二、自主探究1.出示问题1：将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论。2.问题2：如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？3.归纳概念：正多边形的中心，半径，中心角，边心距等概念，结合图形理解。三、尝试应用1.例题讲解例题1有一个亭子（如图）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m2）．问题：正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角和外角的大小有什么关系？（正多边形的每一个内角都等于，每一个中心角和外角都等于）2.课堂练习（1）完成下表中有关正多边形的计算：正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积460°516（2）求出半径为2的圆内接正三角形的边长、边心距和面积。方法点拨：如果正n边形的变数确定，已知它的边长、周长、半径、边心距、面积中的任意一项，都可以求出其他各项。四．1.小结反思：学完这节课你有哪些收获？2.思考题问题1：正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？问题2：正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？
