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八年级数学下册课件:1812平行四边形的判定(第1课时)VIP免费

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18.1.218.1.2平行四边形的判定平行四边形的判定第第11课时课时第十八章平行四边形18.118.1平行四边形平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.平行四边形的两组对边分别相等.逆命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.这个命题是否成立?已知:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.分析:现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么?在四边形ABCD中,∵AB=CD,AD=BC(已知),∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).平行四边形判定定理一:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.探索其他判定方法:你知道平行四边形还有哪些判定方法吗?说出这些命题,并尝试证明.命题1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题2:对角线互相平分的四边形是平行四边形.请尝试用不同方法来证明.平行四边形判定定理二:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中,∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知),∴四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形).平行四边形判定定理三:对角线互相平分的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中,∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).O例3如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.OFBACDE三、应用新知,巩固提高□OFBACDE分析:要证四边形是平行四边形,看已知条件给的信息是对边、对角,还是对角线,然后进一步分析利用哪个途径证明更方便.本题很明显是对角线条件比较突出,因此用判定定理三证明比较简便.OFBACDE提问:本题还有其他证法吗?请从定义、几个判定定理分别考虑.四、本课小结本节课你学习了哪些知识?获得了哪些研究问题的方法?你有什么收获?知识上:平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理,分别从对边、对角和对角线来研究.方法上:将四边形转化为三角形是一般方法,体现了转化思想;平行四边形的性质和判定定理是互逆命题,今后研究其他图形会类比这个研究方法进行;先从简单问题入手研究,再扩展到其他问题,由简单到复杂.

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