高二上数学半期复习题1．若集合，则(B)A．B．C．D．或2、设非零实数满足，则下列不等式中一定成立的是（）A、B、C、D、3、已知向量、满足，且，则向量与的夹角是（）A、B、C、D、4.将函数f(x)=sin2x+cos2x(xR)的图象向左平移个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数,也不是偶函数5.若点P是两条异面直线a，b外一点，则过P且与a，b都平行的平面个数是个()A．0个B．1个C．0或1个D．无数个(5)设是三条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若是两条异面直线，且，则；④若，则；其中正确命题的序号是（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④6．在公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且则的值为(B)A．2B．4C．8D．17．若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（）A、1B．C．4D．618、已知双曲线的右焦点F为抛物线C：的焦点，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝x0，则x0＝()A．4B．6C．8D．169.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为()A．8πB．6πC．4πD．2π10、已知圆221:231Cxy,圆222:349Cxy,,MN分别是圆12,CC上的动点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为（）A．B．C．D．11．已知函数()fx是定义在R上的偶函数,且在区间[0,)单调递增.若实数满足212(log)(log)2(1)faffa,则的取值范围是（）A．[1,2]B．10,2C．1,22D．(0,2]12.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，若，则=...3.213、若满足约束条件，则的最大值为.[来源:Zxxk.Com]14、.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.15、函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为，则a＝________.216．设点是双曲线（＞0，＞0）上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为△的内心，若，则该双曲线的离心率是．17、为数列{}的前项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设,求数列{}的前项和.18、中，角、、的对边分别为、、，，是边上的一点，。（I）求的大小；（II）求钝角的中线的长度。19.已知圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦，（1）当时，求弦的长；（2）当弦被平分时，圆经过点且与直线相切于点，求圆的标准方程．320．已知函数f(x)＝mx2－mx－1.（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．21、在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面平面点在棱上．（Ⅰ）若为的中点，求证：//平面；（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长度．22、已知点到点的距离是点到点的距离的倍．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值．（Ⅲ）若过点的直线交第（Ⅱ）问中的点的轨迹于两点，且，求的取值范围．4解：()Ⅰ在中，因为，所以(定值)，且，2分所以动点的轨迹为椭圆(除去与A、B共线的两个点)．设其标准方程为，所以，3分所以所求曲线的轨迹方程为．4分()Ⅱ当时，椭圆方程为．5分①过定点的直线与轴重合时，面积无最大值．6分②过定点的直线不与轴重合时，设方程为：，，若，因为，故此时面积无最大值．根据椭圆的几何性质，不妨设．联立方程组消去整理得：，7分所以则．8分因为当直线与平行且与椭圆相切时，切点到直线的距离最大，设切线，联立消去x整理得，由，解得．又点到直线的距离，9分所以，10分所以．将代入得：，令，设函数，则，因为当时，，当时，，5所以在上是增函数，在上是减函数，所以．故时，面积最大值是．所以，当的方程为时，的面积最大，最大值为．13分6
