2016年下学期高二培优班数学综合训练四一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的)1.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示除以的余数），若输入的分别为495，135，则输出的=（）A．45B．5C．0D．902．设是两个集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若，则（）A．B．C．D．4．若满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．5．如图所示的流程图中,若输入的值分别是，则输出的（）A．B．C．D．6．已知函数的图象是由函数的图象经过如下变换得到：先将的图象向右平·1·否否是输出x结束是x=lga+lgcx=lgblgax=lga∙lgbb>ca>b且a>c开始a,b,c输入开始输入m,nr=mMODnm=nn=rr=0?$来&源：ziyuanku.com输出m结束是否移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变．则函数的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．7．以直线为渐近线的双曲线的离心率为为（）A．B．C．或D．8．已知直线与抛物线交于两点，点，若，则（）A．B．C．D．09．如图，正方形中，是的中点，若，则（）A．B．C．D．10．已知函数则关于的不等式的解集为（）A.B．C．D．11．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（）A．B．C．D．12.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论·2·NADCMBADCBP依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值。我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（）A.B.C.D.二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．高为，体积为的圆柱的侧面展开图的周长为．14．过点的直线与圆相交于两点，当弦的长取最小值时，直线的倾斜角等于．15．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为__________。16．如图，在凸四边形中，，，，．当变化时，对角线的最大值为_________．三、解答题:（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）设数列的前项和为，是和1的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．·3·ABCD18.（本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，，BD=，求△ABC的面积19.（本小题满分12分）在四棱柱中，底面是菱形，且AB=AA1，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求平面与平面所成角的大小．20．(本小题满分12分)·4·D1C1B1A1DCBA在三棱柱中，，侧面是边长为的正方体．点分别在线段上，且．（1）证明：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．21．（本小题满分12分）已知椭圆C：=l(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且。(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)与抛物线相切于第一象限的直线l，与椭圆交于A，B两点，与x轴交于M点，线段AB的垂直平分线与y轴交于N点，求直线MN斜率的最小值．·5·ACBA1B1C1FE22．（本小题满分12分）过抛物线：的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为．（1）求抛物线的方程；（2）已知点的坐标为，若过和两点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线与轴交于一定点．·6·2016年下学期高二培优班数学综合训练四一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的)1.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示除以的余数），若输入的分别为495，135，则输出的=（A）A．45B．5C．0D．902．设是两个集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B3．若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】 ，∴．∴．4...
