1122244龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷(34)一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数满足,则A.B.C.D.2.已知R,函数的定义域为,,则下列结论正确的是A.B.C.D.3.已知是等差数列,,其前10项和,则其公差为A.B.C.D.4.设,abR,则“ab”是“aabb的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.展开式中的常数项是A.B.C.D.6.某校组织由5名学生参加的演讲比赛,采用抽签法决定演讲顺序,在“学生A和B都不是第一个出场,B不是最后一个出场”的前提下,学生C第一个出场的概率为A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示,则下列数据中不是该几何体的棱长的是A.22B.17C.32D.338.已知点是椭圆上非顶点的动点,分别为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,若是的平分线上一点,且,则的取值范围是A.B.C.D.9.设为三角形三边长,,若,则三角形的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.若满足约束条件则的取值范围为A.B.C.D.11.在棱长为1的正方体中,P为棱中点,点Q在侧面内运动,若,则动点Q的轨迹所在曲线为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线12.若函数有唯一零点,且(为相邻整数),则的值为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是________.14.在某次数学考试中,甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀.当他们被问到谁得到了优秀时,丙说:“甲没有得优秀”;乙说:“我得了优秀”;甲说:“丙说的是真话”.事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得优秀的同学是________.15.在平行四边形中,,.将此平行四边形沿折成直二面角,则三棱锥外接球的表面积为________.16.数列满足,,且,记为数列的前项和,则=________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,,,,,.(Ⅰ)求;ACDB(第17题图)(Ⅱ)求的长.18.(本小题满分12分)如图,多面体中,四边形是边长为2的正方形,四边形为等腰梯形,,,平面平面.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若梯形的面积为,求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知一种动物患有某种疾病的概率为0.1,需要通过化验血液来确定是否患该种疾病,化验结果呈阳性则患病,呈阴性则没有患病,多只该种动物检测时,可逐个化验,也可将若干只动物的血样混在一起化验,仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性,若混合血样呈阳性,则该组血样需要再逐个化验.(Ⅰ)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率;(Ⅱ)现有4只该种动物的血样需要化验,有以下三种方案方案一:逐个化验;方案二:平均分成两组化验;方案三:混合在一起化验.请问:哪一种方案更适合(即化验次数的期望值更小).20.(本小题满分12分)定义:在平面内,点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中,已知圆:及点,动点到圆的距离与到点的距离相等,记点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)过原点的直线(不与坐标轴重合)与曲线交于不同的两点,点在曲线上,且,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,求.21.(本小题满分12分)已知函数是的反函数.(Ⅰ)求证:当时,;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,在直角ABC中,ABBC,D为BC边上异于,BC的一点,以AB为直径作O,分别交,ACAD于点,EF.(Ⅰ)证明:,,,CDEF四点共圆;(Ⅱ)若D为BC中点,且3,1AFFD,求AE的长.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,,的极坐标分别为,.(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;(Ⅱ)设为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值...