1122244龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（34）一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数满足，则A．B．C．D．2．已知R，函数的定义域为，，则下列结论正确的是A．B．C．D．3．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差为A．B．C．D．4．设,abR，则“ab”是“aabb的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．展开式中的常数项是A．B．C．D．6．某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，则下列数据中不是该几何体的棱长的是A．22B．17C．32D．338．已知点是椭圆上非顶点的动点，分别为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是A．B．C．D．9．设为三角形三边长，，若，则三角形的形状为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10．若满足约束条件则的取值范围为A．B．C．D．11．在棱长为1的正方体中，P为棱中点，点Q在侧面内运动，若，则动点Q的轨迹所在曲线为A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12．若函数有唯一零点，且(为相邻整数)，则的值为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________．14．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是________．15．在平行四边形中，，．将此平行四边形沿折成直二面角，则三棱锥外接球的表面积为________．16．数列满足，，且，记为数列的前项和，则=________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，，，，，.（Ⅰ）求；ACDB(第17题图)（Ⅱ）求的长.18．（本小题满分12分）如图，多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，，，平面平面．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若梯形的面积为，求二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）已知一种动物患有某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病，多只该种动物检测时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验．（Ⅰ）求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率；（Ⅱ）现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案方案一：逐个化验；方案二：平均分成两组化验；方案三：混合在一起化验.请问：哪一种方案更适合(即化验次数的期望值更小)．20．（本小题满分12分）定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求．21．（本小题满分12分）已知函数是的反函数．（Ⅰ）求证：当时，；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．22．(本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，在直角ABC中，ABBC，D为BC边上异于,BC的一点，以AB为直径作O，分别交,ACAD于点,EF．（Ⅰ）证明：,,,CDEF四点共圆；（Ⅱ）若D为BC中点，且3,1AFFD，求AE的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，，的极坐标分别为，．（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值...
