相似三角形的周长与面积VIP专享VIP免费

回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知相似三角形有哪些性质？A1B1C1ABC（1）相似三角形对应角相等。（2）相似三角形对应边成比例。（3）相似三角形对应高的比等于相似比。（4）相似三角形对应中线的比等于相似比。（5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。相似三角形的性质kA1B1C1ABC相似三角形的周长有什么关系？A1B1C1ABC相似三角形的面积有什么关系？教学目标教学目标教学目标教学目标•理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。知识与能力•探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。过程与方法•经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。情感态度与价值观教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点•理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。•探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。111111ABACBCkABACBC111111ABACBCkABACBCA1B1C1ABC（等比性质）CABC△=AB+BC+CA周长：CA△1B1C1=A1B1+B1C1+C1A1∵∴∴相似三角形周长的比等于相似比。六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。BCDEFAB1C1D1E1F1A111111111111111111111111111111.1..ABBCCDDEEFFAkABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFFAkABBCCDDEEFFAABCDEFkABCDEF等比六边形的周长六边形的周长相似多边形周长的比等于相似比。1111BCADkBCADA1B1C1ABCSABC△=面积：SA△1B1C1=∵∴∴相似三角形面积的比等于相似比的平方。DD112BCAD111112BCAD27.2.1中，我们知道对应高之比等于相似比。SABC△SA△1B1C1=12BCAD111112BCAD111112kBCkAD111112BCAD==k2相似三角形面积的比等于相似比的平方。同理：课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结对应角相等。对应边成比例。对应高的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。周长比等于相似比。面积比等于相似比的平方。相似三角形（多边形）的性质：1.已知两个三角形相似，请完成下列表格。相似比周长比面积比41610101004kkk2随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习1313192.如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应高的比为______，周长的比为______。3.如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______。1:31:31:3144.这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？FEDCBAL'LF'FBH5.ABC△中，DEBC∥，EFAB∥，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。FEDCBA习题答案习题答案习题答案习题答案1.其他两边的实际长度都是20m.2.（1）相似，因为对应边的比相等；（2）不一定相似，因为相等的角的夹边的比不相等；（3）相似，因为有两组对应角相等.3.（1）相似；（2）相似，x=40.5，y=98.