2016春2621二次函数图像VIP免费

26.2.1二次函数y=ax2的图像知识回顾二次函数的图像Ercihanshudetuxiang一般地,解析式形如y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.1、二次函数:二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的定义域(自变量的取值范围）为一切实数。2、函数是二次函数，则m的值为______。1)1(2mxxmymm2知识回顾:3.一次函数图象的形状是什么？4.反比例函数图象的形状是什么？一条直线双曲线二次函数的图像是什么形状呢?y=x+1二次函数的图像Ercihanshudetuxiang新知探索x…-3-2-10123…y在平面直角坐标系中,画二次函数y=x2的图像.解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),还记得如何用描点法画一个函数的图像吗?y=x2用光滑的曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像.二次函数的图像Ercihanshudetuxiang1.抛物线y=x2的开口________;2.它是________图形,对称轴是________,即______________.3.抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线y=x2的顶点是____________.4.在对称轴的左侧时,y随着x的增大而______.在对称轴的右侧时,y随着x的增大而______.当x=_____时,函数y的值最小,最小值是0.观察:函数y=x2的图像的形状，位置有什么特征？12345x12345678910yo-1-2-3-4-5归纳:二次函数y=x2的图像是一条抛物线,分别向左上方和右上方无限伸展.新知提高：二次函数的图像Ercihanshudetuxiang向上轴对称y轴原点O(0,0)直线x=0减小增大0用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结2xy2xyxy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.5200.2512.2540.2512.2540-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4新知探索：试一试:在同一平面直角坐标系中,画二次函数y=-x2的图像.二次函数的图像Ercihanshudetuxiang新知提高：二次函数的图像Ercihanshudetuxiang2xy2xy观察：抛物线y=x2与抛物线y=-x2,有什么共同点和区别？1.这两个图象都是以y轴为对称轴的轴对称图形。两个图象关于x轴对称。2.顶点都是原点O(0,0)区别共同点1.开口方向不同。2.抛物线y=x2除有最低点外，其余的点都在x轴上方；抛物线y=-x2除有最高点外，其余的点都在x轴下方。3.函数增减性不同。新知探索：在同一直角坐标系中画出函数y=0.5x2和y=2x2的图象二次函数的图像Ercihanshudetuxiangx…-4-3-2-101234…y=0.5x2解:(1)列表(2)描点(3)连线……820.500.524.584.5xy=2x2……-2-1.5-1-0.500.511.528……4.520.500.524.5812345x12345678910yo-1-2-3-4-5共同点:不同点:开口向上;除顶点外,图像都在x轴上方开口大小不同。新知提高：二次函数的图像Ercihanshudetuxiang解:(1)列表(2)描点(3)连线x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=-0.5x2y=－2x2……-４-2.25-１-0.25０-0.25-１-2.25-４…-2-０.５-１.１２５…０-2-０.５-１.１２５-０.１２５-０.１２５……０-８-８-２-２-０.５-０.５-4.5-4.5221xy共同点:不同点:开口向下;除顶点外,图像都在x轴下方开口大小不同;12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=－x2y=－2x2新知归纳：二次函数y=ax2的图象性质二次函数的图像Ercihanshudetuxiang12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-1012345x12345678910yo-1-2-3-4-5a>0a<0y=ax2顶点对称轴开口性质a＞0a＜0(0,0)最低点(0,0)最高点y轴y轴向上向下a的绝对值决定开口大小，符号决定开口方向当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。x=0时,y最小=0当x<0时，y随着x的增大而减大。当x>0时，y随着x的增大而增小。x=0时,y最大=0新知应用：二次函数的图像Ercihanshudetuxiang1.填空：232xy(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是.(1)抛物线y=x2的开口方向是，顶点坐标是,对称轴是.(3)在同一坐标系中：①；②；③这三个函数图象开口最大的是.xy221xy23xy2−5下增大而增大增大而减小0（0，0）y轴向上①√2(4)二次函数y=3x2与函数y=-3x2图像的形状___，开口方向_____.相反相同新知提高：二次函数的图像Ercihanshudetuxiang3、函数y＝ax2和函数y＝ax＋a的图象在同一坐标系中大致是图中（）2、已知...