图像法表示函数VIP免费

利辛中学：朱犇12.1.3函数——图像法学习目标1、体会函数三种表示方法的优缺点。2、会用列表、描点、连线的步骤将解析法表示的函数转化成图像法。3、体会线是由点构成的。4、体会函数图像的美。5、在探究活动中养成细心严谨的科学探究习惯。复习所学1、函数的三种表示方法是什么？2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图像法3、我们昨天学习了哪两种函数的表示方法？××××××∨∨∨∨∨∨新知探究一、以y=2x的图像为例，先将y=2x转化成列表法。x……y……―2−101230.250.51.5―4―2460.51302问题：1、观察表中有序数对（―2，―4），（1,2）等是否能和平面直角坐标系中的点产生一一对应的关系？2、自己画出平面直角坐标系，将这些点描出来。3、这些点能否代表y=2x的图像？为什么？怎么办?4、能描出所有的点吗？大家有没有发现这些点的规律？描出更多的点二、1、总结函数图像的定义。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。用图像来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法。2、总结由函数表达式画图像的一般步骤。（1）列表：列出自变量与函数的一些对应值。（2）描点：以表中各种对应值为坐标，在平面内描出相应的点。（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描点用平滑曲线依次连接起来。思考:点描的多好还是少好？为什么？连线的目的是什么？多描为了看出其它点的趋势连线为了迅速描出其它所有的点三、新知应用设正方形的边长为x，面积为y，y与x的函数关系式是什么？画出该关系式的图像。解：函数关系式为y=列表x…………y…………012301490.20.50.71.50.040.250.492.25描点连线观察所作图像，你有什么感受？*函数图像不一定是直线。*只要我们细心，耐心，我们就能画出所有函数的图像。利用几何画板我们来欣赏一些函数的图像yy例4.画出函数y=的图象256v2(1)列表：因为v≥0,分别取v=0,10,20,30,40.求出它们对应的s值，列表。v010203040…s00.41.63.56.3…(2)描点：在坐标平面内描出（0，0）,（10，0.4）,（20，1.6）,（30，3.5）,（40，6.3）。（3）连线：将以上各点按自变量由小到大的顺序用平滑的曲线连接，就得到了图象。yx201030405001234567四、课堂练习1、画出函数y=―2x的图像。2、如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数？你能说出其中的道理吗？OyxOyxOyxOyx（1）（2）（3）（4）（1）（2）课堂小结通过本节课的探究学习，你有什么收获?还有什么困惑？探究科学问题，我们要有耐心，更要细心。养成实事求是的生活习惯。再见