§3.2一元二次不等式及其解法一、学习目标：1、正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；2、理解一元二次不等式、一元二次方程、与二次函数之间的关系，能借助二次函数的图象和一元二次方程解一元二次不等式；3、能利用一元二次不等式解决简单的实际问题。二、新课讲解：1、复习：解下列不等式：⑴、2x>1⑵、−13x≤2⑶、−2x+1≥02、思考一：课本中的不等式x2−5x≤0的解集为？3、一元二次不等式的标准形式：______________________或____________________________4、思考二：一元二次不等式与一元二次方程和二次函数的关系：∆=b2−4ac∆>0∆=0∆<0y=ax2+bx+c(a>0)的图象y0xy0xy0x一元二次方程：ax2+bx+c=0(a>0)的根一元二次不等式：ax2+bx+c>0(a>0)的解集一元二次不等式：ax2+bx+c<01(a>0)的解集5、例题讲解：例1、求不等式4x2−4x+1>0的解集.例2、求不等式−x2+2x−3>0的解集.6、小结：解一元二次不等式的步骤：①、_____________________________________;②、____________________________________;③、______________________________________；④、____________________________________.7、课后习题：1、若关于的x一元二次方程x2−(m+1)x−m=0有两个不相等的实数根，求的m取值范围。2、关于x的不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|−10表示_____________________把直线画成_________以表示区域不包括______.不等式Ax+By+C≥0表示区域的平面区域_________,边界画成__________.35、用平面区域表示不等式组｛x<2yy←3x+12y小结：由于所求的平面区域的点的坐标要____________________,因此二元一次不等式组表示的区域是____________________________即各个不等式表示的平面区域的______________________.0x6、简单的线性规划问题:⑴、约束条件：_________________________________________________.⑵、线性约束条件：_____________________________________________________.⑶、目标函数：________________________________________________________.⑷、线性目标函数：_________________________________________________________.⑸、线性规划问题：________________________________________________________.⑹、可行域：_____________________________________________________.⑺、可行解：_________________________________________________________.⑻、最优解：____________________________________________________________.7、建立线性规划问题的解题步骤是：⑴、________________________________.⑵、___________________________________.⑶、______________________________.8、线性规划问题的实际应用：⑴、________________________________.⑵、___________________________________.4§3.4基本不等式：a+b2≥√ab一、学习目标：1、学会推导并掌握基本不等式，理解基本不等式的几何意义，并掌握基本不等式这一定理中不等号“≥”取等号时的条件是：当且仅当这两个数相等；2、会用基本不等式求某些函数的最大、最小值。5
