义务教育教科书（湘教）八年级数学下册第1章三角形顶点与对边中点的连线段。1.直角三角形的定义2.三角形内角和的性质有一个是直角的三角形叫直角三角形。三角形内角和等于180°。3.三角形中线的定义这节课我们一起探索直角三角形的判定与性质。说一说：如图在Rt△ABC中，∠C=90°，两锐角的和等于多少度呢？∠A+∠B=90°CAB在RT△ABC中，因为∠C=90°，由三角形内角和定理，可得：由此得到：直角三角形的两个锐角互余。如图在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，△ABC是直角三角形吗?定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。由∠A+∠B=90°和∠A+∠B+∠C=180°，解得∠C=90°，因此△ABC是直角三角形。CAB议一议画一个直角三角形，并作出斜边上的中线，量一量比较各线段的长度。你能猜出什么结论？我们发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例1如图，已知CD是△ABC的AB边上的中线，且CD=AB，求证：△ABC是直角三角形。12CBAD21证明：∵CD=AB=AD=BD∴∠1=∠A，∠2=∠B∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACB=∠1+∠2，∴∠A+∠B+∠1+∠2=180°∴2（∠A+∠B）=180°∴∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形。12ABCDO1.如图，AB⊥DB,CD⊥DB,下列说法错误的是（）A.一定有∠A=∠CB.只要有一边相等就有△ABO≌△CDOC.只要再给一个条件就能得到△ABO≌△CDOD.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD2.若一个三角形的三内角之比为2:1:1，则该三角形是（等腰直角三角形）C3.△ABC中，∠A=∠B,∠B=∠C,∠A=，∠B=∠C=131220°40°，120°4、在RT△ABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，则斜边AB的长是多少？直角三角形的性质：1、直角三角形的两锐角互余。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。
