二次根式的乘除VIP专享VIP免费

21．2二次根式的乘除一、选择题1．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．32cmB．33cmC．9cmD．27cm2．化简a1a的结果是（）．A．aB．aC．-aD．-a3．等式2111xxx成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．45×25=85B．53×42=205C．43×32=75D．53×42=2065．计算112121335的结果是（）．A．275B．27C．2D．276．阅读下列运算过程：1333333，225255555数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简26的结果是（）．A．2B．6C．136D．67．如果xy（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．A．xy（y>0）B．xy（y>0）C．xyy（y>0）D．以上都不对8．把（a-1）11a中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．1aB．1aC．-1aD．-1a9．在下列各式中，化简正确的是（）A．53=315B．12=±122C．4ab=a2bD．32xx=x1x10．化简3227的结果是（）A．-23B．-23C．-63D．-2二、填空题1．1014=_______．2．自由落体的公式为S=12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．3．分母有理化:(1)132=_________;(2)112=________;(3)1025=______.4．已知x=3，y=4，z=5，那么yzxy的最后结果是_______．1．化简422xxy=_________．（x≥0）5．a21aa化简二次根式号后的结果是_________．三、综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）223=223验证：223=22×23=2223=332(22)233=3222222222(21)221212121=223（2）338=338验证：338=23×38=338=3233331=222223(31)33(31)3313131=338同理可得：4444151555552424，……通过上述探究你能猜测出：a21aa=_______（a>0）,并验证你的结论．3．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为3：1，现用直径为315cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？4．计算（1）32nnmm·（-331nmm）÷32nm（m>0，n>0）（2）-3222332mna÷（232mna）×2amn（a>0）5．已知a为实数，化简：3a-a1a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：解：3a-a1a=aa-a·1aa=（a-1）a6．若x、y为实数，且y=224412xxx，求xyxy的值．参考答案一、1．B2．C3.A4.D5．A6．C7．C8．D9.C10.C二、1．1362．12s3．(1)36;(2)36;(3)10252225254．1535．x22xy2．-1a三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，x=3030×2=302．2．a21aa=21aaa验证：a21aa=322211aaaaa=33222111aaaaaaaaa=222(1)11aaaaa=21aaa.3．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为3xcm，依题意，得：（3x）2+x2=（315）2，4x2=9×15，x=3215（cm），3x·x=3x2=13543（cm2）．4．（1）原式＝-4252nnmm÷32nm=-432522nnmmmn=-3222nnnnnmmmm=-23nnm（2）原式=-22223()()2mnmnaaamnmn=-2232a=-6a5．不正确，正确解答：因为3010aa，所以a<0，原式＝2aa-a·2aa=a·2a-a·2aa=-aa+a=(1-a)a6．∵224040xx∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=14∴221634164xyxyxy.