1压轴题专题讲解◆1----以圆为基架的压轴题【例1】（北京中考题）如图1：∠ACG=90°，AC=2，点B为CG边上的一个动点，连接AB，将△ACB沿AB边所在的直线翻折得到△ADB，过点D作DF⊥CG于点F。（1）当BC=时，判断直线FD与以AB为直径的⊙O的位置关系，并加以证明；（2）如图2，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的⊙O交于D、H两点，连接AH，当∠CAB=∠BAD=∠DAH时，求BC的长。【例2】已知：如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是弧AB上一点，且弧BG=弧AB，连接AG交PD于F，连结BF。若PD=，tan∠BFE=。（1）求∠C的度数；（2）QH的长。◆2---以二次函数为基架的压轴题【例3】已知：在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2。若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。2（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。【例4】如图：点O是原点，A（n，0）是x轴上一动点（n﹤0），以AO为一边作矩形AOBC，使OB=2OA，点C在第二象限，将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE，过点A的直线y=kx+m交y轴于点F，FB=FA，抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G，且和直线交于点H，过点H作x轴的垂线，垂足为M。①求k的值；②点A的位置改变时，△AMH的面积和矩形AOBC的面积的比是否改变？说明你的理由。◆3---方程、函数的综合【例5】如图：直线与x轴、y轴分别交于点B、C，以点A（1，0）为圆心，以AB的长为半径作⊙A，分别交x轴、y轴的正半轴于点D、E，直线m与⊙A交于点F，分别过点B、F作⊙A的切线交于点M。（1）直接写出点B、C的坐标；（2）求直线MF的解析式；3（3）若点P是上任意一点（不与B、F重合）连结BP、FP，过点M作MN∥PF，交直线m于点N，设PB=a，MN=b，求b与a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；（4）若将（3）中的条件点P是上任意一点，改为P是⊙A上任意一点，其他条件不变，当点P在⊙A上的什么位置时，△BMN为直角三角形，并写出此时点N的坐标；【例6】如图：对称轴为直线X=7/2的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）。（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）设点E（x,y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形。求平行四边形OEAF的面积S与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。【例7】直线L与轴交于点P（1，0），与轴所夹的锐角为,且，直线L与抛物线相交于点B（，－3）与D（3，），（1）求B．D两点的坐标，并用含的代数式表示和；（2）①若关于的方程有实数根，求此抛物线的解析式；②若抛物线与轴相交于A．C两点，顺次连结A．B．C．D得凸四边形ABCD，问：四边形ABCD的面积S有无最大值或最小值？若有，求S的最大值或最小值；若没有，请说明理由。4ABCyxOQDEABCyxOH【例8】如图，抛物线（）与轴交于点（，），与轴交于点、，点的坐标为（，）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点是线段上的动点，过点作，交于点，连接。当的面积最大时，求点的坐标；（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为（，）。问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。家庭作业1、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为（，）、（1，），过顶点作轴于点．（1）直接填写：；；顶点的坐标为；（2）在轴上是否存在点，使得是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点为轴上方的抛物线上一动点（点与顶点不重合），于点，当与相似时，求点的坐标。LDCPOBAyxθ5BAOyPxM2、二次函数的图象交轴...
