三角函数的诱导公式第二课时VIP免费

1.3三角函数的诱导公式第二课时第一章三角函数复习引入1、四组诱导公式公式二：tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk公式一：公式三：tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式四：tan)tan(cos)cos(sin)sin(函数名不变，符号看象限.22、2.对形如π－α、π＋α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数。α角的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究.对形如的角的三角函数与思考1：知识探究（一）：的诱导公式2sin)2cos(cos)2(sin)32sin(3sin相反吗？与的值相等吗？的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？)32sin(与与思考2：3cos)32cos(3sin，思考3：如果α为锐角，cos)2sin(sin)2cos(ca)2cos(cossin2是否成立？若成立，你有什么办法证明？αabc思考4：若α为一个任意给定的角，那么的终边与角α的终边有什么对称关系？2Oxy的终边的终边的终边2xy123思考5：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则的终边与单位圆的交点为P2，则P2为多少？根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？2α的终边P1(x，y)Oxy的终边2P2公式五：sin)2cos(cos)2sin(M1M2(y,x)与的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？)32sin(与思考1：3cos)32cos(3sin，知识探究（二）：的诱导公式2sin)2cos(cos)2sin(思考3：根据相关诱导公式推导，，分别等于什么？)2sin()2cos(公式六：sin)2cos(cos)2sin(思考2：与有什么内在联系？22)(22思考4：你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？公式六：sin)2cos(cos)2sin(公式五：sin)2cos(cos)2sin(公式二：tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk公式一：公式三：tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式四：tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式五：sin)2cos(cos)2sin(公式六：sin)2cos(cos)2sin(思考5：诱导公式可统一为的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？)Zk(2k奇变偶不变，符号看象限.例题讲解例1证明：（1）证明：左边sin)23cos(2cos)23sin(1）（）（)23sin()2(sin)2sin(cos右边sin)23cos(2）（证明：左边=)2(cos)2cos(sin右边例2:化简：)29)sin(-)sin(--)sin(3-cos()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2解：)2sin(sin)cos(cos)2cos(sin)211cos()2(6cos)]2(cos[sin)29)sin(-)sin(--)sin(3-cos()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2)cos()3sin()sin()29sin(cossinsincoscossinsin)cos()sin)(sin)(cos)(sin(原式tan2诱导公式一至六记忆：奇变偶不变，符号看象限。课堂小结1诱导公式五及诱导公式六。