东电中学高二10月数学试题（2014.10.27）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线∥平面，直线，则直线与的位置关系是（D）A．∥B.与异面C．与相交D.与没有公共点2.棱长都是的三棱锥的表面积为（A）[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.3.异面直线是指(D)A.空间中两条不相交的直线B.平面内的一条直线与平面外的一条直线C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线4．圆关于直线对称的圆的方程是（A）A.B.C.D.5．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为，则该几何体的体积为（C）A．B．C．D．6．直线01)1(012ayxaayx与平行，则a等于(A)A.23B.023或C.0D.02或7．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；(B)（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、48．在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么(A_522+1A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内{ABD}D、点必在平面外9．若直线与两坐标轴交点为、，则以为直径的圆的方程是(A)A.B.[来源:学科网ZXXK]C.D.10．若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（C）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，25分）11．经过点（﹣1，0），且与直线x+y=0垂直的直线方程是_y=x+1________．12．水平放置的△ABC的斜二测直观图右图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为___2,5_____．13．设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为___________.14．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入2个球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(右图所示)，则球的半径是6cm.15.已知m≥0，直线l：mx－(m2＋1)y＝4m和圆C：x2＋y2－8x＋4y＋16＝0.有以下几个说法：①直线l的倾斜角不是钝角；②圆C的面积为；③直线l必过第一、三、四象限；④直线l斜率的取值范围是[0，]；⑤直线l能将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧.其中正确的说法有__①②④______________.(写出所有正确说法的番号)答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（12分）空间四边形ABCD中，AD=BC=，与直线AD,BC都平行的平面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,H.（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）求四边形EFGH的周长；17．（12分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知点M、N分别是A1A、A1B1的中点，AC∩BD=P．学校_____________班级_______________座号________________姓名______________统考考号__________PMND1C1B1A1CBAD（Ⅰ）求证：MN∥平面PB1C；（Ⅱ）求异面直线MN与PB1的夹角．18．（12分）在等比数列{}na中，已知142,16aa．（1）求数列{}na的通项公式.（2）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的前Error:Referencesourcenotfound项和Error:Referencesourcenotfound.(1)(2)19．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=，b=3，sinC=2sinA．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求△ABC的面积S．(1)2(2)320．（13分）已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．（1）（x-1）2+(y+2)2=2(2)3x-4y=0或x=021．（14分）已知圆M：x2+y2﹣4x+2y+c=0与y轴交于A，B两点，圆心为M，且∠AMB=90°．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）若圆M与直线x+y﹣1=0交于E，F两点，且E，F的横坐标xE＜yF，动点H到E，F两点的距离的比为λ（λ＞0），求点H的轨迹方程，并说明它是什么图形．
