龙泉中学2014年高二理科数学周练（22）VIP免费

龙泉中学2014年高二理科数学周练（22）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数（其中是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知条件；条件，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．为如图所示的程序框图中输出的结果，则化简的结果是（）A．B．C．D．4．已知命题，使为偶函数；命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．5．已知，，，若，，三向量共面，则实数等于（）A．B．C．D．6．若函数1()e(0,)axfxabb＞＞0的图象在0x处的切线与圆221xy相切，则ab的最大值是（）A．4B．22C．2D．27．已知抛物线y2=2px（p>0），过其焦点且斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．8．龙泉中学对文明班的评选设计了edcba,,,,五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样edcbaS1来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出abedc0，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为()A．B．C．D．10．如图,已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1,则双曲线的离心率是（）A．3B．2C．3D．2二、填空题：每小题5分，共25分．11．设不等式组02,02xy表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点,Pxy，则3xy的概率为________．12．不论如何变化，方程，都表示顶点在同一曲线上的抛物线，该曲线的方程为___________________．13．已知，则的最大值是．14．物体A以速度v=3t2+1(t的单位：s，v的单位：m／s)在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v=10t(t的单位：s，v的单位：m／s)的速度与A同向运动，则两物体相遇时物体A运动的距离为________m．15．图中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下列四个三角形中，黑色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色．（1）数列的通项公式_____________；（2）若数列满足，记，则的个位数字是_________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知1,,222cbaRcba，。开始a=2,i=1i<2014？11aa1ii输出a结束第3题图是否1F2FPAxyOxQOx…（Ⅰ）求证：3||cba；（Ⅱ）若不等式2)(|1||1|cbaxx对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．17.已知命题p：在]2,1[x内，不等式022axx的恒成立；命题q:函数)32(log)(231aaxxxf是区间),1[上的减函数；若命题”qp“是真命题，求实数a的取值范围．18．第22届索契冬奥会期间，来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务，且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是．（Ⅰ）求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率；（Ⅱ）设为在自由式滑雪岗位服务的男大学生志愿者的人数，求的分布列和期望．19．如图，C是以AB为直径的圆O上异于,AB的点，平面PAC平面ABC，，4BC，,EF分别是,PCPB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为l．（Ⅰ）求证：直线l平面PAC；（Ⅱ）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出||AQ的值；若不存在，请说明理由．20．如图，A,B是椭圆的左、右顶点，是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（Ⅰ）若,求点的坐标；（Ⅱ）记△和△的面积分别为和．是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．21．设，，其中是常...