解直角三角形及其应用VIP免费

解直角三角形的原则：解直角三角形的原则：(1)(1)有角先求角无角先求边有角先求角无角先求边(2)(2)有斜用弦有斜用弦,,无斜用切；无斜用切；宁乘毋除宁乘毋除,,取原避中。取原避中。仰角:水平线与在它上方的视线所成的角.俯角:水平线与在它下方的视线所成的角•例1.一艘轮船在A处观测灯塔S在船的北偏东30度,轮船向正北航行15海里后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东.求灯塔S与B处的距离.(精确到0.1海里)例2.在地面上,利用测角仪CD,测得旗杆顶A的仰角为45度,已知点D到旗杆底部的距离BD=28米,测角仪高CD=1.3米.求旗杆高AB(精确到0.1米)画出平面图形例3.一铁路路基的横断面是等腰梯形,路基顶部的宽为9.8米,路基高为5.8米,斜坡与地面所成的角A为60度.求路基低部的宽(精确到0.1米)•坡角:坡面与水平的夹角.通常指锐角或直角.•坡度(或坡比):坡面的垂直高度h与水平宽度l的比.lhilhitan时，当坡角为•练习：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m)?ABCD例4：海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以每小时9海里的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°,继续行驶20分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45°,问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？ABP解：过P点作PD垂直于AB，交AB的延长线于D∴∠PAD=30°°,PBD=45∠°°在RtBDP△中，∴BD=PDAB=9×20÷60=3海里设BD=PD=x海里∴AD=(3+x)海里tanA=在RtADP△中PDADx=AD·tan30°°=(3+x)·33∴x=233+3PD=x>3∴无触礁危险∠PBD=45°°北东 ∠1＝60°°∠2＝45°°60°45°xD12练习:公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学.AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米内会受噪音的影响.那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由.已知拖拉机的速度是18千米/小时，如果受到影响，那么学校受影响的时间是多长？解：过点A作AB垂直于MN，垂足为B点。 PBA=90°，BPA=30°，PA=160米∴AB=80米〈100米∴受影响.以A为圆心，100米为半径作圆弧，与PN交于点C、D. AC=100米，AB=80米∴BC=60米∴CD=2BC=120米 v=18千米/小时=5米/秒∴t=s/v=120/5=24（秒）答：学校受影响，时间为24秒.PMNACBDQ∟︵30°·160连接AC，AD。EAC45°D45°30°例5:一船向正东航行,在A处望见灯塔C在东北方向,前进到B处望见灯塔C在北偏西300,又航行了半小时到达D处,望见灯塔C在西北方向,若航速为每小时20海里,求AD两点的距离,(结果不取近似值)B.)31030(设BE为x，列方程解：过点B作BF垂直于AC，垂足为F点。 BFA=90°，A=30°，AB=50米 BFC=90°，CBF=45°答：外国侦察机由B到C的速度约是207米/秒。CDABEF∟︶30°45°︶∴CF=BF=25米，BC=252米–V=200(6–2)207米/秒––253+25400———252——V=––∴BF=25米，AF=253米–·50设外国侦察机由B到C的速度是V米/秒例6、一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军派出战斗机沿AC方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在A处与外国侦察机在B处的距离为50米，CAB为30°。这时外国侦察机突然转向，以偏左45°的方向飞行，我机继续沿AC方向以400米/秒的速度飞行。外国侦察机想在C点故意撞我战斗机，使我机受损。问外国侦察机由B到C的速度是多少？（21.414，31.732，62.449，结果保留整数）___解直角三角形在几何中的应用，关键是通解直角三角形在几何中的应用，关键是通过过作垂线作垂线的方法，的方法，合理地构造合理地构造出将已知元出将已知元素和未知元素包含在内的素和未知元素包含在内的直角三角形直角三角形，分，分析已知量与未知量在这个三角形中的联系。析已知量与未知量在这个三角形中的联系。练习：如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看低平面控制点B的俯角α=16031／，求飞机A到控制点B的距离.α练习某人在A处测得大厦的仰角∠BAC为300,沿AC方向行20米至D处,测得仰角∠BDC为450,求此大厦的高度BC.ABDC3004...