用待定系数法求二次函数的解析式_课件 (2)VIP免费

2、抛物线y=－x2－2x＋3的开口向，对称轴,顶点坐标;当x时,y最__值=,与x轴交点,与y轴交点。1、二次函数y=0.5x2-x-3写成y=a(x-h)2+k的形式后,h=___,k=___一、复习题：3、二次函数y=x2－2x－k的最小值为－5，则解析式为。4、已知抛物线y=x2+4x+c的的顶点在x轴上，则c的值为_________5、抛物线的顶点是(－2,3)，则m=,n=;当x时,y随x的增大而增大。nmxy2)(2（10分钟）已知三个点坐标三对对应值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式二次二次函数常用的几种解析式函数常用的几种解析式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。一、设二、代三、解四、还原1.根据下列条件，求二次函数的解析式：⑴已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2)，且通过点(1,10).⑵已知抛物线经过(2,0),(0,-2),(-2,3)三点.⑶已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8).二、复习题：2、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过点（0，1），求此函数的解析式。3、抛物线的对称轴是x=2，且过点（4，-4）、（－1，2），求此抛物线的解析式。4、已知二次函数的对称轴是直线x＝1，图象上最低点P的纵坐标为-8，图象经过点(-2，10)，求这个函数的解析式．5、已知抛物线的顶点在原点,且过(2,8),求这个函数的解析式。6、抛物线y=ax2+bx+c经过(0，0)与（12，0），最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式7、已知抛物线与X轴交于A（-1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？8、已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A点，若二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。9、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？xyoABDC-15-2.510、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。解：∵二次函数的最大值是2∴抛物线的顶点纵坐标为2又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上∴当y=2时，x=1∴顶点坐标为（1，2）∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又∵图象经过点（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2a=-2∴∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x11.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.解:抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同a=1或-1又顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,顶点为(1,5)或(1,-5)所以其解析式为:(1)y=(x-1)2+5(2)y=(x-1)2-5(3)y=-(x-1)2+5(4)y=-(x-1)2-5展开成一般式即可.