24.4.1弧长和扇形的面积导学案【学习目标】1.掌握弧长计算公式，并会应用公式解决问题2.掌握扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题【自学指导】自主学习课本P110页至P111页的内容，思考下列问题：1、弧长与圆周长的关系，弧长计算公式是怎样推导出来的？2、什么是扇形，扇形面积公式是怎样推导出来的？如有疑问，可以小声交流或问老师5分钟后完成自主学习【自主学习】问题1弧长的计算1、半径为3cm的圆的周长：。请你写出圆的周长计算公式：；2、圆的半径为3cm，那么，1°的圆心角所对的弧长是。3、若在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是；2°的圆心角所对的弧长是；3°的圆心角所对的弧长是；n°的圆心角所对的弧长是。4、计算弧长的公式：。问题2扇形面积的计算1、认识概念：是扇形.2、半径为3的圆的面积。写出半径为R的圆的面积公式。3、（1）若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成个小扇形，每个小扇形的圆心角为。（2）如果圆的半径为R，那么，圆心角1°的扇形面积等于；圆心角2°的扇形面积等于；圆心角3°的扇形面积等于；圆心角n°的扇形面积等于。4、计算扇形面积的公式：问题3扇形的面积与弧长的关系1、如果扇形的半径为R，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是扇形面积是；由此,得到扇形面积计算公式:S＝.【合作探究】探究点一（1）在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l=。（2）75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为．（3）已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．6探究点二（1）若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=;（2）若扇形的圆心角n为60°,面积为,则这个扇形的半径R=;（3）若扇形的半径R=3,S＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数;探究点三(1)若扇形的半径R=2㎝,弧长㎝，则这个扇形的面积，S=;（2）已知扇形面积是12cm2，半径为8cm，则扇形周长为。【课堂总结】你这节课有什么有什么收获？【当堂训练】必做题：（解答题可以做到背面）1.扇形的弧长是12лcm，其圆心角是90°，则扇形的半径是cm，扇形的面积是cm2.2.扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是。3.如图，两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6πcm，弧CD的长为10πcm，AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积。4.如图，线段与⊙O相切于点，连结、，OB交⊙O于点D，已知，．求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．选做题1.如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径ODBC,⊥垂足为E，若BC=6，DE=3．求：(1)O⊙的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．OACBD
