2.3.2双曲线的简单几何性质（2）教学稿一、等轴双曲线：[来源:学#科#网Z#X#X#K]1）定义：。定义式：2）等轴双曲线的性质：①渐近线方程为：；②渐近线互相；两条渐近线的夹角是③e=例1、等轴双曲线的一个焦点是（-6,0），求它的标准方程，渐近线和离心率。[来源:学*科*网Z*X*X*K]练习：双曲线22ax-22by=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.2B.3C.2D.23二、第二定义：例2、点M（x,y）到定点F（5,0），的距离和它到定直线:的距离的比是常数,求点M的轨迹.2．如果双曲线右支上一点P到它的右焦点的距离等于2，则P到直线的距离为()（A）（B）（C）8（D）10三、直线与双曲线的位置关系：例3已知双曲线x2－＝1，直线l过点P(1,1)，当k为何值时，直线l与双曲线C：(1)有一个公共点；(2)有两个公共点；(3)无公共点？四、弦长的相关问题：例4：过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，求？变式：已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A、B两点．若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值及弦长|AB|.五、求双曲线的离心率例5、过双曲线C：(a>0,b>0)的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A,B，若（若O是原点），则双曲线C的离心率为_______变式：过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，1F是另一焦点，若∠21QPF，则双曲线的离心率e等于课堂练习：1.双曲线的渐近线为y=±34x，则双曲线的离心率是2.知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．3．已知曲线C：x2－y2＝1和直线l：y＝kx－1.(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；(2)若l与C交于A，B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．
