空间中直线与直线之间的位置关系（最终）VIP免费

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系（第一课时）主讲人：韦利华来宾市第一中学同一平面内的两条直线有几种位置关系？同一平面内两条直线的位置关系文字语言图形语言符号语言相交平行重合aboobaba(b)aababa复习回顾温故而知新，可以为师矣空间中的两条直线又有怎样的位置关系呢？玩一玩请你们拿出手中的2支笔，在空间中任意摆放这2支笔，它们有什么样的位置关系乐学求思不相交不共任何一个面它们有什么共同特征呢？观察CB'C'A'D'BAD为伟大的发现插上梦想的翅膀（一）异面直线定义（一）异面直线定义：：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.abab因为有交点不是不是因为平行思考：分别在两个平面上的两条直线，是异面直线吗？讲授新课学无止境baab异面直线的画法通常以平面为依托可以显示得更清楚！仔细观察下列各个平面中的两条直线的位置关系，根据你的观察，进行归纳分类.baγabOαabβ位置关系相交直线平行直线异面直线共面共面异面有且只有一个公共点没有公共点没有公共点观察共面情况公共点个数（二）空间中的直线与直线之间有且只有三种位置关系：相交直线:平行直线:共面直线异面直线：同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点例1如图，已知正方体ABCD-A'B'C'D',哪些棱所在直线与直线BA'是异面直线？DB'C'A'CD'AB答：由异面直线的定义可知，棱AD,DC,CC',DD',D'C',B'C'所在直线分别与直线BA'是异面直线找一找如图,在长方体ABCD—A′B′C′D′中,BB′AA′∥，DD′AA′∥，那么BB′与DD′平行吗?CB'C'A'D'BAD答：平行想一想（三）公理4平行于同一直线的两条直线互相平行.空间中平行线的传递性如果a//b，b//c，那么a//cAFEDCBABCDEF三条平行线共面三条平行线不共面观察得出结论例2如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.FGDAEBCH所以BDEH//，且BDEH21同理BDFG//，且BDFG21因为FGEH//，且FGEH所以四边形EFGH是平行四边形．证明：连接BD，因为EH是的中位线，ABD例题讲解夯实基础，练就技能1.如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如果AC=BD.那么，四边形EFGH是四边形.变式训练FGDAEBCH解析：连接AC，因为EF是的中位线，ABC所以ACEF//，且ACEF21因为BDAC，所以FGEH所以四边形EFGH是菱形．由例2知，BDEH//，BDEH21四边形EFGH是平行四边形FAHGEDCB如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?创新思维百尺竿头更进一步课堂小结这节课你收获了什么?11、、异面直线定义异面直线定义：：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.22、空间中直线与直线的位置关系、空间中直线与直线的位置关系：：相交直线:平行直线:共面直线异面直线：同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点3、公理4平行于同一直线的两条直线互相平行.学习困惑——今日事今日毕经历了对空间中直线与直线的位置关系的学习，你还存在着哪些困惑？画两个相交平面，在这个平面内各画一条直线，使它们成为：1.平行直线；2.相交直线；3.异面直线