同底数幂的乘法 (3)VIP免费

永久小学永久小学主讲：唐瑛1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an底数指数幂知识回顾知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)如108×105=?提出问题那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢?试一试：=27(乘方的意义)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=a7(乘方的意义)继续探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(=(aa··aa··a)(aa)(a··aa··aa··a)a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(=(aa··aa··a)(aa)(a··aa··aa··a)a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）知识推导八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.八年级数学第十三章整式的乘法131.1同底数幂的乘法(4)108×105=1013108+5=am·an=am+n(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(=(aa··aa··a)(aa)(a··aa··aa··a)a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=23+4=53+4=a3+4八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法例1：计算(3)a·a3·a5=a4·a5=a9(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3·a5解：(1)103×104=103+4=107(2)a·a3=a1+3=a4am·an=am+n八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法a·a3·a5=a1+3+5=a9想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an=am+n八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n深入探索----想一想(1)计算：(结果写成幂的形式)(-2)①4×(-2)5=()②3×()2=(③a+b)2·(a+b)5=(-2)9(a+b)7()5公式中的a可代表一个数、字母、式子等.八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n深入探索----想一想(2)①32×3m=5②m·5n=x③3·xn+1=y·y④n+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n深入探索----算一算23+23=2×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5计算：(结果写成幂的形式)八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n已知：10m=2，10n=3.求10m+n+1=？解：10m+n+1=10m·10n深入探索----议一议10.=2×3×10=60八年级数学第十三章整式的乘法13.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n效果检测(1)x4·x6=x24()(2)x·x3=x3()(3)x4+x4=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)a2·a3-a3·a2=0()(6)x3·y5=(xy)8()(7)x7+x7=x14()√××××××判断（正确的打“√”，错误的打“×”）•根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）(23)2=23×23=2()（2）(am)n=a()(m、n为正整数)小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)