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1.4.1正弦函数、余弦函数的图象问题提出问题一:在单位圆中,角α的正弦线、余弦线分别是什么?正弦函数余弦函数sin=MPcos=OM正弦线MP余弦线OM问题二:如何理解正弦函数(余弦函数)?角实数(弧度)实数(函数值)y=siny=cos定义域:R新知学习“简谐运动”实验问题一:如何利用正弦线比较精确的画出函数y=sinx,x[0∈,2π]的图像?0yxO132343532-1162567632116Ay=sinx,x[0∈,2π]问题二:如何由y=sinx,x[0∈,2π]的图像得到y=sinx,x∈R的图像?x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-122322sin(x+2k)=sinx,kZ利用图象平移由部分到整体问题三:如何由得到余弦函数y=cosx,x∈R的图像?x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同问题四:观察正弦函数的图像,你认为作图的关键点是哪几点?2oxy---11--13232656734233561126五点作图法(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)xsinx3220π2π010-10问题五:观察余弦函数的图像,你认为作图的关键点是哪几点?xcosx3220π2π10-101-oxy---11--13232656734233561126五点作图法(0,1)(,-1)(2,1)(,0)23(,0)2理论迁移例:用五点作图法画出下列函数的简图:(1)y=1+sinx,x[0,2];(2)y=-cosx,x[0,2];(3)y=cos(x+);3(4)y=sin2x.(1)y=1+sinx,x[0,2]xsinx1+sinx23202010-1012101o1yx22322-12y=sinx,x[0,2]y=1+sinx,x[0,2]步骤:1.列表2.描点3.连线(2)y=-cosx,x[0,2]:xcosx-cosx2230210-101-1010-1yxo1-122322y=-cosx,x[0,2]y=cosx,x[0,2]

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