-多边形与平行四边形五年中考荟萃VIP免费

§4.5多边形与平行四边形INCLUDEPICTURE"C:\\DocumentsandSettings\\Administrator\\ApplicationData\\Microsoft\\Word\\五年中考命题.tif"\*MERGEFORMATA组2015年全国中考题组一、选择题1．(2015·山东济宁，7，3分)只有下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌()A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形解析设正多边形的每个内角的度数为n度，若能平面镶嵌则360÷n为整数．答案B2．(2015·安徽，8，4分)在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有()A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝∠ADCD．∠ADE＝∠ADC解析利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A＝∠B＝∠C，得到∠ADE＝∠EDC，因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠EDC＋∠EDC＝∠EDC，所以∠ADE＝∠ADC，即可解答答案D3．(2015·湖北孝感，8，3分)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是()A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形解析设所求正n边形边数为n，则60°·n＝360°，解得n＝6.故正多边形的边数是6.答案B4．(2015·江苏常州，6，2分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是()A．AO＝OD第1页B．AO⊥ODC．AO＝OCD．AO⊥AB解析根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．答案C5．(2015·江苏连云港，5，3分)已知四边形ABCD，下列说法正确的是()A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形解析 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B正确； 对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴C不正确； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D不正确．答案B6.(2015·江西南昌，5，3分)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是()A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变解析由将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，由平行四边形的判定定理知四边形变成平行四边形，由于四边形的每条边的长度没变，所以周长没变；拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，所以面积变小了，BD的长度增加了．答案C7．(2015·浙江衢州，4，3分)如图，在▱ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于()A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm解析因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠DAE＝第2页∠AEB，又因为AE平分∠BAD，所以∠BAE＝∠DAE，所以∠BAE＝∠AEB，所以BE＝AB＝8，所以EC＝12－8＝4(cm)．答案C二、填空题8．(2015·浙江杭州，16，4分)如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝________．解析如图1所示：延长AE交CD于点N，过点B作BT⊥EC于点T，当四边形ABCE为平行四边形时， AB＝BC，∴四边形ABCE是菱形． ∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝150°，BC∥AN，∴∠ADC＝30°，∠BAN＝∠BCE＝30°，则∠NAD＝60°，∴∠AND＝90°. 四边形ABCE面积为2，∴设BT＝x，则BC＝EC＝2x，故2x·x＝2，解得：x＝1(负数舍去)，则AE＝EC＝2，EN＝＝，故AN＝2＋，则AD＝DC＝4＋2；如图2，当四边形BEDF是平行四边形时， BE＝BF，∴平行四边形BEDF是菱形． ∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°，∴∠ADB＝∠BDC＝15°. BE＝DE，∴∠AEB＝30°，∴设AB＝y，则BE＝2y，AE＝y. 四边形BEDF面积为2，∴AB×DE＝2y2＝2，解得：y＝1，...