培优6：圆(2)1.如图,每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（）2.在⊙O中，弦AB和CD相交于点F，AB=10，AF=2，若CF∶DF=1∶4，则CF=_____。3.⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2－4x+m=0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为_____.4.已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，BP＝4，则⊙O的半径为。5.若一个圆的圆外切等腰梯形的腰长为a，则梯形的中位线长为。6.已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为()A.1B.2C.2.5D.3.57.已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.（1）如图1，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③.（2）如图2，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线.8.如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式.9.在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD<∠A=90°，BC是⊙O的直径，求证：⊙O与AD相切。10.已知:如图,AB是⊙O的直径,BE是⊙O的切线,切点为B,点C为射线BE上一动点.(点C与点B不重合),且弦AD平行于OC.(1)求证:CD是⊙O的切线.(2)设⊙O的半径为r,试问:当动点C在射线BE上运动到什么位置时,有AD=r?请回答并证明你的结论.ABODCE图1图2BCDOA11..如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少？12．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E。延长AE交△ABC的外接圆于点D,连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°.（1）试判断△BDE的形状，并说明理由。（2）若∠BDC=120°，四边形BDCE的形状，并说明理由。13.⊙O的半径为2，弦BD=23,A为BD的中点，E为弦AC的中点且在BD上，求四边形ABCD的面积。１４．已知弦CD垂直于⊙O的直径AB，L为垂足，弦AE平分半径OC于H。求证：弦DE平分弦BC于M１５．如图，在平面直角坐标中，矩形OABC，OA4，AB2，直线与坐标轴交于D，E两点，设M是AB的中点，P是线段DE上的动点．（1）求M，D两点的坐标；（2）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积．AMNPQEDCBALOHMBCDAEE
