1.3.1有理数的加法（一）教学目标知识技能：1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。数学思考：1、正确地进行有理数的加法运算；2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。教学重点和难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；难点：异号两数如何相加的法则。教学过程【情景设计】我们来看一个大家熟悉的实际问题：在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在“结余”时，需要计算8.5+（-4.5），4+（-5.2）等。这里，就需要用到正数与负数的加法。下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。一、正数+正数，负数+负数一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3=8。这个问题用数轴表示就是如图所示：2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左运动了8米。写出算是就是（-5）+（-3）=-8.1/45O038图略。从1）2）可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.二、负数＋正数3）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。写成算式就是（—3）+5=2。4）如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+（-5）=-2。从3）4）可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。探究活动如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍在起点处。写成算式就是5+（-5）=0。如果物体第一秒向右（或向左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或向左）运动了5米。写成算式就是5+0=5或（—5）+0=—5。你能从上面算式中发现什么结论？三、有理数加法法则1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3.一个数同0相加，仍得这个数。四、例题例1计算（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.分析：解此题要利用有理数的加法法则.解:(1)（－3）＋（－9）=－(3+9)=－12:(2)（－4.7）＋3.9=－(4.7－3.9)=－0.8.五、课堂练习1．填空：2/4注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1=；（7）（－6）+0=；（8）0+（－2）=；2．计算：（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1.7+2.8；（4）2.3+（－3.1）；（5）（－13）+（－23）；（6）112+（－1.5）；（7）（－3.04）+6；（8）12+（－23）.3．想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明.4.第18页练习1、2、3、4。课堂练习答案1．（1）－8；（2）－2；（3）2；（4）0；（5）7；（6）－7；（7）－6；（8）－2.2．（1）－31；（2）7；（3）4.5；（4）－0.7；（5）－1；（6）0；（7）2.96；（8）－16.3．不一定，例如两个负数的和小于这两个加数.课堂小结1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。课外作业：第25页1题.课外选做题1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；3/4（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.2．当a=－1.6，b=2.4时，求a+b和a+（－b）的值.3．已知│a│=8，│b│=2.（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.课外选做题答案1．（1）对；（2）错；（3）错；（4）错.2．a+b和a+（－b）的值分别为0.8、－4.3．（1）当a、b同号时，a+b的值为10或－10；4/4
