1第一章《反比例函数》教学设计溆浦县卢峰镇仲夏学校禹生价教学内容：1.1反比例函数教学目标：1、理解反比例函数的概念和意义，能根据实际问题能列出反比例函数关系式，进一步引导学生从具体问题探索出数量关系和变化规律，抽象出反比例函数的概念。2、能够经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。3、培养学生观察、推理、分析能力、以及自主探究知识能力，体会由实际问题转化为数学模型。4、能够运用反比例函数知识来解决实际问题，进一步认识反比例函数的应用价值。学情分析：总体来看，学生基础较差，在学生所学知识掌握程度上，整个班级两极分化严重，对少数几个优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系较为清楚。对于大部分学生来说，简单的知识也掌握不了，成绩很不理想，推理能力差，对几何有畏难情绪。在学习能力上，学生课外主动获得知识的能力几乎为零。学生的逻辑思维能力、计算能力、急需加强。在这方面应适当补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质。学生的学习习惯养成还不理想，预习习惯、进行总结的习惯、主动纠错的习惯，大多数学生还没有养成。教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出反比例函数解析式。教学难点：能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会反比例函数的模型思想.教学过程：一、情景导入，初步认知1、复习小学已学过的有关反比例关系的知识。(1)、当路程s一定时，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)。(2)、当矩形面积s一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)。2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,你能用含R的代数式表示I吗？解：因为电流I和电阻R成反比例，所以得I=U/R。教学说明：对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础。二、思考探究，获取新知1：反比例函数的概念（1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式。（2）要求学生利用（1）的关系式完成下表：所用时间t(s)121137139143149平均速度v(m)（3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？2分析：我们已经知道，路程与速度、时间之间的关系为s=vt,因此v=s/t,上述问题中路程s=3000m，那么选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间的关系式为v=3000/t。（4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？分析：关系式v=3000/t表明：当路程s一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间t的函数。（5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？分析：由于当路程s一定时，平均速度v与时间t成反比例关系，因此，我们把这样的函数称为反比例函数。归纳结论：一般地，如果两个变量x与y之间可以表示成y=k/x（k为常数且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数（k≠0）称为反比例函数的比例系数。如在关系式：v=3000/t中，速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数。教学说明：1、先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式。2、反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.三、运用新知，深化理解1.见教材P3例题.解：因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半。所以S（菱形面积）=½xy=180所以xy=360（定值），即y与x成反比例关系。所以y=360/x因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数。2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？(1)已知长方形的面积是40cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系．(4)一个农场...
