考点聚焦回归教材归类示例中考预测第32课时圆弧、扇形、圆锥的计算问题第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题考点聚焦考点聚焦归类示例回归教材中考预测考点1圆的周长与弧长公式1.半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为l＝n360·2πr＝nπr180.2．半径为r的圆中，扇形的面积为S，那么扇形的弧长l为l＝2Sr.防错提醒：在应用弧长公式时，n与180都不用写单位，n为1的倍数．考点2扇形的面积公式扇形面积(1)S扇形＝nπR2360(n°是圆心角度数，R是半径)；(2)S扇形＝12lR(l是弧长，R是半径)弓形面积S弓形＝S扇形±S△第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题考点聚焦归类示例回归教材中考预测考点3圆锥的侧面积与全面积图形圆锥简介(1)h是圆锥的高；(2)a是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的________；(3)r是底面半径；(4)圆锥的侧面展开图是半径等于________长，弧长等于圆锥底面________的扇形第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题半径母线周长考点聚焦归类示例回归教材中考预测第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题圆锥的侧面积S侧＝________圆锥的全面积S全＝S侧＋S底＝πra＋πr2πra考点聚焦归类示例回归教材中考预测归类示例►类型之一计算弧长命题角度：1．已知圆心角和半径求弧长；2．利用转化思想求弧长．[2013·扬州]如图32－1，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，半径OA＝18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在AB︵上的点D处，折痕交OA于点C，则AD︵的长为________．图32－1第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题5π考点聚焦归类示例回归教材中考预测第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题解析如图，连结OD.根据折叠的性质知，OB＝DB.又 OD＝OB，∴OD＝OB＝DB，即△ODB是等边三角形，∴∠DOB＝60°. ∠AOB＝110°，∴∠AOD＝∠AOB－∠DOB＝50°，∴AD的长为50360×2×18π＝5π.考点聚焦归类示例回归教材中考预测第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题有关弧长公式l＝nπr180的应用，首先要熟记和理解公式，我们可以理解为在弧长l、圆心角度数n°、圆弧的半径r三个量中，已知其中任意两个量，即可求出第三个量．不要片面理解只能计算弧长．考点聚焦归类示例回归教材中考预测►类型之二计算扇形面积命题角度：1.已知扇形的半径和圆心角，求扇形的面积；2.已知扇形的弧长和半径，求扇形的面积．[2012·岳阳]如图32－2所示，在⊙O中，AD︵＝AC︵，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与弦AB交于点F，连结BC.(1)求证：AC2＝AB·AF；(2)若⊙O的半径长为2cm，∠B＝60°，求图中阴影部分面积．图32－2第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题考点聚焦归类示例回归教材中考预测第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题解析(1)由AD︵＝AC︵，利用等弧所对的圆周角相等得到一对角相等，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得出△ACF与△ABC相似，根据相似得比例可得证；考点聚焦归类示例回归教材中考预测第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题(2)连结OA，OC，利用同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，由∠B为60°，求出∠AOC为120°，过O作OE垂直于AC，垂足为点E，由OA＝OC，利用三线合一得到OE为∠AOC的平分线，可得出∠AOE为60°.在Rt△AOE中，由OA及cos60°的值，利用锐角三角函数定义求出OE的长，在Rt△AOE中，利用勾股定理求出AE的长，进而求出AC的长，由扇形AOC的面积－△AOC的面积表示出阴影部分的面积，利用扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积．考点聚焦归类示例回归教材中考预测第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题解(1)证明： AD︵＝AC︵，∴∠ACD＝∠ABC.又∠BAC＝∠CAF，∴△ACF∽△ABC，∴ACAB＝AFAC，即AC2＝AB·AF；考点聚焦归类示例回归教材中考预测第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题(2)连结OA，OC，过O作OE⊥AC，垂足为点E，如图所示： ∠B＝60°，∴∠AOC＝120°.又 OA＝OC，∴∠AOE＝∠COE＝12∠AOC＝12×120°＝60°.考点聚焦归类示例回归教材中考预测第32课时┃圆弧、扇形、圆锥的计算问题在Rt△AOE中，OA＝2cm，∴OE＝OAcos60°＝1cm，∴AE＝OA2－OE2＝3cm，∴AC＝2AE＝23cm.则S阴影＝S扇形OAC－S△AOC＝120360×2×...
