“三角形内角和定理”教学设计一．内容和内容解析【内容】三角形内角和定理【内容解析】本课是人教版七年级下册第七章第二节7.2与三角形有关的角中的第一课时“7.2.1三角形的内角”，是在学习平行线之后，全等三角形之前；本节课主要研究三角形内角和及其证明，教材中引导学生探讨如何进行三角形内角和定理的证明，展示了一个完整的证明过程，让学生看到证明的表达形式，为学生进行逻辑推理的训练作好准备。【三角形内角和概念的核心】（1）三角形的内角和等于180度；（2）三角形内角和定理的证明。【教学重点】三角形内角和定理的证明二．目标和目标解析【目标】会证明三角形内角和定理，并能运用三角形内角和定理答解决实际问题。【目标解析】通过添加辅助线证题，增强学生的观察、猜想和理论证明的能力，感受探索三角形内角和定理的证明过程，培养学生有条理地思考问题和表达问题的能力，通过渗透＂化归＂的数学思想，培养学生解决数学问题的基本方法。通过师生的共同探究活动，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣。三．教学问题诊断分析【学生已有的知识结构】“三角形的内角和等于180度”，这一结论在义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页已做一次介绍，学生会用拼图的方法已知道三角形的三个内角的和等于180°，本节课是在此的基础上，进一步地了解这个结论成立的道理．启发学生得出说明证明这个结论正确的方法，而证明的过程中需用到的平行线的性质与平角的定义等均在前几章学习。【学生学习的困难】如何利用所学知识将三角形的三个角移在一起？【本节课的难点】引导学生添加辅助线解决问题，并进行合乎情理地思考，有条理地表达。四．教学支持条件分析1可以借助计算机及三角形模型辅助教学，展示三角形三个角移动的情况。五．教学过程设计（一）学生回忆，引出课题问题1：三角形的内角和等于多少？设计意图：通过提问让学生回忆小学所学习的三角形的内角和等于180度的知识，同时让学生明确我们现在研究的问题与小学学习的知识是一致的，是在小学的基础上进一步研究。师生活动：师：小学里我们研究过三角形的相关知识，请问你记得三角形的内角和等于多少？生：三角形的内角和等于180度。（二）通过设疑，引出问题问题2：小学里怎样说明三角形内角和是1800？设计意图：鉴于学生对三角形内角和已经有初步认识，在教学过程设计上没有从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手，而是对三角形内角和的知识加以回忆。在小学学习中只是通过拼图得出三角形的内角和等于180度，但没有说明理由，而且“量一量、拼一拼”等受客观因素的制约，影响了研究结果的准确性，有的学生可能量出内角和的度数确实要高于或低于180°，说明对于数学问题只靠剪拼得到的结论有一定的合理性，但还需证明来确认，借此教育学生研究问题要有一个严谨的科学态度。师生活动：师：小学里我们是怎样说明三角形内角和是1800的？生：将三角形的三个角搬到一起组成一个平角。师：当初你们是否对操作产生过怀疑。生：（1）剪拼是否要考虑缝隙，是否有误差（2）无论剪拼多少个总有特殊性，总不可能说明全部三角形的内角和都是1800师：请问你能否将黑板上所画的三角形的三个角搬到一起组成一个平角吗？生：不能！师：不能搬！但能否根据我们最近所学习的相关知识来移动角，达到搬的效果？下面以分组为单位进行探索，看看哪一组探索的方法多，找到的方法最简单？（三）探索三角形内角和定理证明的方法：问题3：小组探索设计意图：小组合作探索，增强同学之间的合作精神，培养学生自主探索的能力。2师生活动：在整个活动中教师不断走到各个小组检查学生讨论的情况，重点帮助学习有困难的小组，及时对学生的探索给予肯定，鼓励完成较好的小组多研究几种证明的方法，同时，教师在巡视过程中注意各组学生讨论的方法，为后面小组汇报做好准备。问题4：小组汇报设计意图：让学生充分表现自己，对学生研究的成果给予肯定，让学生看到成功，看到希望，增强学习数学和信心。同时，教学中不但要给学生传授方法，还要给学生传授数学思想，让学生明确三角形内角和的证明实质是...
